Прямоугольный базис в пространстве.

Название дисциплины: «Математика»
Номер группы: ТОР 19-1
Форма и дата занятия: Урок лекция 28.05.2020 г.
ФИО преподавателя: Раимгулова Зулейха Фазыловна raimgulova1961@mail.ru
Срок выполнения (сдачи) задания: 28.05.2020г.

Дата консультации: 28.05.2020

Тема:Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

file:///C:/Users/Препод/Desktop/25.05-30.05/Лекция%20ДЕКАРТОВА%20ПРЯМОУГОЛЬНАЯ%20СИСТЕМА%20КООРДИНАТ%20В%20ПРОСТРАНСТВЕ.html

Задание:Изучить теоретический материал и оформит конспект в тетради

Содержание учебного материала:

Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек и векторов:

1.Понятие прямоугольного базиса в пространстве.

2.Декартова прямоугольная система координат в пространстве.

3.Координаты точки и вектора в пространстве.

Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами.

4.Разложение вектора по трём некомпланарным направлениям:

а) разложение радиус-вектора по базису;

б) разложение произвольного вектора по базису;

5. Действия над векторами в координатной форме.

6. Изображение точки и вектора в прямоугольной системе координат.

1. Прямоугольный базис в пространстве.

Для построения прямоугольного базиса в пространстве нужно:

- провести три взаимно перпендикулярных прямые х, у, z, пересекающихся в одной точке О;

- провести через каждую пару этих прямых плоскость.

Плоскость, проходящая через прямые х и у, называют плоскостью ху, две другие плоскости соответственно хz и уz.

Прямые х, у, z называются координатными осями, х – ось абсцисс, у – ось ординат, z – ось аппликат. Точка пересечения О – начало координат, плоскости ху, хz, уz – координатные плоскости. Точка О разбивает каждую из этих осей на две полуоси, одна из которых положительная, а другая отрицательная (рис. 1).

Пусть – единичный вектор оси абсцисс, - единичный вектор оси ординат, - единичный вектор оси аппликат.

Тройка взаимно перпендикулярных, единичных векторов (i, j, k), отложенных от начала координат точки О и по направлению совпадающих с координатными осями, называют прямоугольным базисом в пространстве.

12 Следующая ⇒