Прямоугольник. Свойства и признаки прямоугольника

Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Если у четырехугольника пара противоположных сторон параллельны и равны, то четырехугольник – параллелограмм.

Если в четырехугольнике противолежащие углы равны, такой четырехугольник – параллелограмм.

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное или среднее геометрическое между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу

Высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Аналогично для внешнего.

Свойства:

1) В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны

2) В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны

3) Высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований

Прямоугольник. Свойства и признаки прямоугольника

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые.

Свойства:

1) Высоты совпадают со сторонами

2) Диагонали равны

Доказательство:

3) Биссектриса угла прямоугольника отсекает от него равнобедренный прямоугольный треугольник

12 Следующая ⇒