МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

Стр 1 из 4Следующая ⇒

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

ГБУ ДО Республиканский детский образовательный технопарк

ФГБОУ ВО Уфимский государственный нефтяной технический университет

Кафедра «Управление и сервис в технических системах»

ХХVI Республиканская техническая олимпиада «Шаг в будущее»

Заочный этап

2020-2021 учебный год

Задания по направлению «Транспортные системы в нефтегазовой промышленности и строительстве»

Задача 1. Внедорожник проехал по грунтовой дороге, «захватил» протектором достаточно крупный камень, а затем выехал на ровную трассу. При этом существует риск, что "снаряд" вылетит из-под колеса с большой скоростью и врежется в машину едущую сзади, либо может попасть и на пешеходов. За внедорожником движется рейсовый автобус по горизонтальной автомагистрали. На каком минимальном расстоянии от внедорожника может ехать автобус, чтобы камень, вырвавшийся из колеса внедорожника, не долетел до него? Машины движутся со скоростью . Примечание: ускорение свободного падения можно принять равным .

Задача 2. На прямой автомагистрали складов. Каждый день грузовик едет на оптовый склад, забирает там груз и доставляет его на один из малых складов. Затем он возвращается на оптовый склад, забирает там груз и доставляет его на другой малый склад. И таким образом, он доставляет по одному грузу на все малые склады. В каком месте необходимо построить оптовый склад, чтобы грузовику пришлось преодолевать наименьшее расстояние? Автомагистраль можно считать отрезком прямой. На каждый малый склад необходимо доставить по одному грузу.

а) решите задачу для

б) решите задачу для .

в) решите задачу для произвольного .

Задача 3.Друг за другом в автомобильной пробке выстроились автомобилей. Крупные автомобили загораживают автомобили меньшие по размеру, и тех не видно (если смотреть на ряд автомобилей спереди). Чему равно математическое ожидание числа автомобилей, которых видно?

Задача 4. По горизонтальной ровной дороге прямолинейно движется автомобиль Lada Kalina. На него действуют силы сопротивления: воздуха , качению . Сила тяги на ведущих колёсах , масса автомобиля . Определить время разгона с 5 м/с до 15 м/с.

12 3 4 Следующая ⇒