Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Задача 3.. Задача 4. Задача 5. Задача 6. Задача 7.. Задача 9.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒


Задача 3.

При каких значениях параметра  сумма квадратов корней уравнения

 больше 1.

Решение.

.

⬄

 

.

.

1). , (

2). , ( .

Уравнение имеет два корня, если  (*)

Учитывая, что , =

= .

.(**)

Пересечем множества * и **, получим ответ.

Ответ: .

Задача 4

При каких значениях параметра уравнение

 имеет единственное решение.

Решение.

⇔

.
1)   

 

 

⇔ ⇔

2)

 

 

 


⇔

Ответ: .

Задача 5

При каких значениях параметра  уравнение

 имеет единственное решение?

Решение.

Рассматриваем систему, равносильную данному уравнению

⇔

Квадратное уравнение имеет два корня .

1). ⇔

2). ⇔

 

Уравнение имеет единственное решение при {3,5}.

Ответ: {3,5}.

Задача 6

Найти все значения , удовлетворяющие уравнению

 при любом значении параметра .

Решение.

Так как уравнение должно иметь решения при любом значении параметра , то оно должно иметь решения и при . Но при  этом значении  исходное уравнение принимает вид

.

.

.

, 5 ,

2 , .

Если подставить  в уравнение, получим

=2 , 1=1- верно для R.

Если же подставить  , то получим

,

.

То есть соотношение (*) справедливо не для всех значений параметра , только для .

Ответ: x=1.

Задача 7.

Найти все значения , для каждого из которых уравнение

 имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку [-1; 1).

Решение.

⇔ ⇔

- 1
-1

Ответ: .

Задача 9.

Найти все значения , для каждого из которых уравнение  имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку (-1;2)

Решение.

 

.

 
-1

Ответ: .


⇐ Предыдущая123Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.