ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО РАЗДЕЛУ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ПО

РАЗДЕЛУ «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА»

1.Что называется матрицей?

2.По какому правилу складываются матрицы? Можно ли из одной матрицы вычесть другую матрицу? Как это сделать? Каким условиям должны удовлетворять при этом матрицы?

3.Как умножить матрицу на число?

4.Как перемножаются матрицы?

5.Какими свойствами обладает операция умножения матриц?

6.Какая матрица называется обратной по отношению к матрице А?

7.Какая матрица имеет обратную?

8.Как вычисляется обратная матрица?

9.Назовите элементарные операции над столбцами (строками) матрицы.

10.Что называется определителем n-го порядка?

11.Что понимается под операцией транспонирования матрицы?

12.Что такое минор элемента а_ij определителем êАç?

13.Как связаны между собой минор и алгебраическое дополнение элемента а_ij определителя êАç?

14.Что значит разложить определитель по элементам столбца (строки)?

15.Перечислите свойства определителей.

16.Какие методы используются для вычисления определителей n-го порядка?

17.Что называется рангом матрицы?

18.При каких преобразованиях матрицы ее ранг остается неизменным? Перечислите все такие преобразования.

19.Что можно сказать о ранге произведения матрицы?

20.Какая система линейных уравнений называется совместной?

21.При каких условиях система m линейных уравнений с n неизвестными совместна? Когда система имеет единственное решение и когда - бесконечное множество решений?

22.Изложите метод Гаусса систем линейных уравнений.

23.В чем заключается матричный метод?

24.В чем заключается правило Крамера решения систем линейных уравнений? Запишите формулы Крамера.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО РАЗДЕЛУ

«ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ»

12 Следующая ⇒