Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Уровень А

Уровень А

В этом разделе для каждого задания необходимо предложить краткое решение и выбрать один ответ, расположенный под решением. Номер правильного ответа обведите кружком, только один вариант ответа является верным.

1.Упростите выражение log ₈ 14 + log ₈

Решение………………………………………………………………………………………

1) 0,5     2) 2     3) log ₂7        4) log ₇2

2.Упростите выражение log ₅  +  log ₅

Решение………………………………………………………………………………………

1) 3     2) 5     3) log ₅30        4) log ₅

3.Вычислите log ₁₂  -  log ₁₂7

Решение………………………………………………………………………………………

1) 1     2) 2     3) - 1       4) - 2

4.Найдите значение выражения log ₇  - log ₇

Решение………………………………………………………………………………………

1)           2) 2     3) log ₇9 - 1        4) log ₇2

5.Укажите значение выражения log ₅ 75 + log ₅ (25)^{- 1}

Решение………………………………………………………………………………………

1) 1     2) 0     3) log ₅3              4) log ₃ 5

6.Укажите значение выражения 2log ₂ 3 + log ₂

Решение………………………………………………………………………………………

1) - 2     2) 0     3) log ₂3              4) 2log ₂3

7.Укажите значение выражения log ₂ 10 - 2 log ₂ 5 + log ₂ 40

Решение………………………………………………………………………………………

1) 0     2) 2     3) 3       4) 4

8.

9.Укажите значение выражения 2log ₅ 75 + log ₅

Решение………………………………………………………………………………………

1) 1    2) 0     3) log ₃5              4) 2log ₅3

10.Укажите значение выражения log 54 -  log 8 + log  81

Решение………………………………………………………………………………………

1) 1     2) - 1     3) - 7       4) 7

11.Упростите выражение log 36 + log  

Решение………………………………………………………………………………………

1) 2     2) - 2     3) log         4) log 9

12.Найдите значение выражения 4,5 ^log _4,5 ³ – 15

Решение………………………………………………………………………………………

1) - 6     2) 24     3) – 10,5       4) 6

13.Найдите значение выражения  4,5 ^log _4,5 ⁹

Решение………………………………………………………………………………………

1) 6     2) 27     3) 12            4) 54

14.Найдите значение выражения 0,5 ^log _0,5 ³

Решение………………………………………………………………………………………

1) 48     2) 8     3) 24            4) 4

15.Найдите значение выражения 0,6 ^log _0,6 ¹²

Решение………………………………………………………………………………………

1) 100     2) 60     3) 3            4) 5

16.Найдите значение выражения 0,6 ^log _0,6 ³

Решение………………………………………………………………………………………

1) 30     2) 6     3) 10            4) 50

17.Найдите значение выражения 2,5 ^log _2,5¹⁰

Решение………………………………………………………………………………………

1) 10     2) 16     3) 40            4) 4

18.Найдите значение выражения 3^log ₂^{0,25 + log} ₃⁵

Решение………………………………………………………………………………………

1) - 45     2)           3) 5^log₂^0,25            4) 5log ₂0,25

19.Найдите значение выражения 9^log ₉^{2 + log} ₅^0,04

Решение………………………………………………………………………………………

1) 0,25     2)           3) – 4           4) 4

20.Вычислите 2 log ₂ 5 + log ₂ 0,04

Решение………………………………………………………………………………………

1) - 1     2) 0     3) log ₂5              4) 3

21.Укажите значение выражения

Решение………………………………………………………………………………………

1) - 1     2) 1     3)                 4) -

22.Вычислите log ₅ 250 – 2 log ₅ 10

Решение………………………………………………………………………………………

1) 1 – log ₅2     2) 0     3) 8 + log ₅2         4) 2

23.Укажите значение выражения log ₂ 48 + log ₂

Решение………………………………………………………………………………………

1) – 4,5     2) 5,5     3) 3         4) 4,5

24.Укажите значение выражения

Решение………………………………………………………………………………………

1) 0    2) 4     3) log ₂3 - 2        4) – 4 + log _0,53

25.Упростите выражение lg  - lg

Решение………………………………………………………………………………………

1) lg2     2) 0,5     3) 3         4) 3lg5 + 1

26.Упростите выражение lg 75 + lg 45 + lg

Решение………………………………………………………………………………………

1) lg3     2) 0     3) 4 lg3         4) 5 lg3

27.Укажите значение выражения log ₇ 1 - log ₇ 3,5 + log ₇

Решение………………………………………………………………………………………

1) 0     2) 2     3) 4log ₇2       4) 4

28.Упростите выражение  2^log₂⁷

Решение………………………………………………………………………………………

1) – 3,5     2) 14     3) - 14       4) 3,5

29.Упростите выражение  5^log ₅³

Решение………………………………………………………………………………………

1) 0,375     2) 24     3) 1       4) 9

30.Упростите выражение  6^log ₆¹⁵

Решение………………………………………………………………………………………

1) – 15     2) 3     3) - 3       4) 15

31.Упростите выражение 7^log₇² :

Решение………………………………………………………………………………………

1) 1     2) - 1     3)             4) -

32.Укажите значение выражения log ₆ 48 – log ₆ 4 + log ₆ 3

Решение………………………………………………………………………………………

1) 47     2) 2     3) 36       4) 4

33.Найдите значение выражения 27 ^{1 – log}₃⁶ – 4 ^{– log}₄^0,125

Решение………………………………………………………………………………………

1) 0     2) 7,875     3) – 7,875            4) – 3,875

34. Вычислите log _0,25 0,64 + log _0,25 10

Решение………………………………………………………………………………………

1) - 3    2) - 2     3) 3       4) 2

35.Найдите значение выражения

Решение………………………………………………………………………………………

1) 6    2) 8     3) 9            4) 12

36.Вычислите log ₂ 0,032 + 3 log ₂ 5

Решение………………………………………………………………………………………

1) 1    2)  2     3) 3       4) 4

37.Вычислите log ₆ 108 - log ₆ 24

Решение………………………………………………………………………………………

1) 1    2)  1,5     3)  log ₆ 4,5      4) log ₆ 9

38.

39.Вычислите  log ₆ 0,36 – log ₆ 0,216

Решение………………………………………………………………………………………

1) - 1    2) 0     3) 1       4) log ₆ 10

40.Упростите выражение log ₁₂ 36 + log ₁₂ 48

Решение………………………………………………………………………………………

1) 3     2) 4     3) 5        4) 2 + log ₁₂44

41.Упростите выражение 0,5 log ₂ 25 + log ₂ 1,6

Решение………………………………………………………………………………………

1) 5     2) 2     3) 3        4) 1

42.Найдите значение выражения 9 ^{3 – log}₃¹⁰⁸ + 7 ^{– 4 log} ₇²

Решение………………………………………………………………………………………

1) 0,125     2) 0,25     3) 0,5            4) 1

43.Найдите значение выражения ( 8^{2 – log}₂⁶ + 5 ^{– log}₅²⁷) ^{– 1}

Решение………………………………………………………………………………………

1) 3     2) 2     3) 0,5            4) 9

44.Найдите значение выражения ( 12^{2 – 3 log} ₁₂⁶ + 7 ^{– 2 log} ₄₉³) ^{– 1}

Решение………………………………………………………………………………………

1) 3     2) 1     3) 0,5            4) 4

45.Найдите значение выражения log _{7 ,}  если log ₇b = 2,5

Решение………………………………………………………………………………………

1) 4,5     2) 46,5       3) - 0,5            4)  - 4,5

46.Найдите значение выражения log ₅ (125m)_,  если log ₅m = - 1,5

Решение………………………………………………………………………………………

1) 1,5     2) 123,5       3) - 1,5            4)  - 4,5

47.Найдите значение выражения log ₅ (m³)_,  если log ₃m = - 4,5

Решение………………………………………………………………………………………

1) - 7,5     2) - 13,5       3) - 1,5            4)  - 4,5

48.Найдите значение выражения log ₂ (16k)_,  если log ₂k = - 3,4

Решение………………………………………………………………………………………

1) -7,4     2) 12,6       3) – 19,4            4) 0,6

49.Найдите значение выражения log _{4 ,}  если log ₄C= 1,5

Решение………………………………………………………………………………………

1) – 254,5     2) - 5,5       3) - 2,5            4)  - 257,5

50.Найдите значение выражения log ₆ (m⁵)_,  если log ₆m = - 0,5

Решение………………………………………………………………………………………

1) - 3     2)  4,4       3) - 5,6            4) 0,6

51.Найдите значение выражения log _{3 ,}  если log ₃ X = 4,7

Решение………………………………………………………………………………………

52.Найдите значение выражения log ₄(16b)_,  если log ₄b² = 9, b>0

Решение………………………………………………………………………………………

1) 6,5     2) 8,5       3) 5            4) 7

53.Найдите значение выражения log ₅(25b)_,  если 2 log ₅b² = 16, b>0

Решение………………………………………………………………………………………

1) 9          2) 8       3) 6            4) 4

54.Найдите значение выражения log ₅ (625m²)_,  если log ₅m = - 1,2

Решение………………………………………………………………………………………

1) 627,4     2)  - 6,4       3) - 9,6            4) 1,6

55.Найдите значение выражения log _{6 ,}  если log ₆ X = - 1,5

Решение………………………………………………………………………………………

1) – 2,5    2) 6,5      3) 40,5            4)  - 6,5

56.Найдите значение выражения lg _,  если lgC= - 0,7

Решение………………………………………………………………………………………

1) – 2,2     2) - 6,2      3) 2,2            4) 6,2

57.Найдите значение выражения log ₃ (9m)_,  если log ₃m³ = 12

Решение………………………………………………………………………………………

1) 13          2) 6       3) 0,5            4) 8

58.Найдите значение выражения log ₄(16b)_,  если log ₄b² = 9, b>0

Решение………………………………………………………………………………………

1) 6,5     2) 8,5       3) 5            4) 7

59.Найдите значение выражения log ₅(25b)_,  если 2 log ₅b² = 16, b>0

Решение………………………………………………………………………………………

1) 9          2) 8       3) 6            4) 4

60.Найдите значение выражения log ₂ (8b)_,  если log ₂ (16b) = 16

Решение………………………………………………………………………………………

1) 1     2) 24       3) 8            4) 16

61.Найдите значение выражения log ₃ (9b)_,  если log ₃ (27b) = 27

Решение………………………………………………………………………………………

1) 27     2) 3       3) 26            4) 4

62.Найдите значение выражения log ₃ ^{2 C}_,  если log ₃(3C) = 3

Решение………………………………………………………………………………………

1) 1     2) 9       3) 3            4) 4

63.Найдите значение выражения log ₂ ² X_,  если log ₂(2X) = 6

Решение………………………………………………………………………………………

1) 25     2) 10       3) 36            4) 9

64.Найдите значение выражения log _x81_,  если = 2

Решение………………………………………………………………………………………

1) - 0,25     2) 0,5       3) 1            4) 0,5

65.Найдите значение выражения log _x27_,  если = 2

Решение………………………………………………………………………………………

1) - 3     2) 1,5       3) 2            4) 3

66.Найдите значение выражения log _x25_,  если = 4

Решение………………………………………………………………………………………

1)           2)             3) 2            4) 3

67.Найдите значение выражения log _x6_,  если = 4

Решение………………………………………………………………………………………

1) 216     2) 6       3) 0,25            4) 0

68.Найдите значение выражения log _x81_,  если = 4

Решение………………………………………………………………………………………

1) 0,25     2) – 0,25       3) 0,5            4) 9

             Уровень В

В данном разделе необходимо написать полное решение задания. В ответе должно получится либо целое число, либо конечная десятичная дробь

             Вычислить:

1.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

2. 2^log₂³

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

3. ( 3^log₃² )

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

4.log

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

5.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

6.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

7. ^log₃¹⁶⁹

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

8.log₆²27 +

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

9.

10.lg²4 +

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

11.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

12.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

13.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

14.

15.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

16.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

17.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

18.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

19.

20.0,9

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

21.2,2

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

22.log ₆24 + log ₃₆216 + log ₆9 + ^log ₃¹⁶

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

23.log ₁₅75 + log ₂₂₅15 + log ₁₅45 + ^log ₂⁴⁹

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

24.

25.log ₆4 + log ₃₆6 + log ₆9 + ^log ₃⁶⁴

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

26.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

27.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

28.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

29.

30.lg 25 + lg

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

31.log ₃ - log₃

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

32.log₇ - log₇

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

33.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

34.

35.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

36.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

37.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

38.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

39.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

40.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

41.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

42.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

43.

44.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

45.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

46.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

47.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

48.

49.

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

50.

Решение:…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ: