Решение тестовых заданий

Рабочая тетрадь по теме

«Логарифмы. Свойства логарифмов»

Материал может быть использован на уроках математики в 11 классе, как дополнительный источник заданий по теме «Логарифмы. Свойства логарифмов».

Структура тетради следующая:

1. Задания, в которых требуется вычислить значение выражения, содержащего логарифм

2. Подборка заданий по каждому из свойств логарифмов.

3. Комплекс тестовых заданий (базовый уровень) по свойствам логарифмов

4. Комплекс заданий (повышенного уровня сложности) по свойствам логарифмов

В каждом задании любого раздела есть место для краткой либо подробной записи решения задания. В тестовых заданиях необходимо решить, а затем выбрать номер верного ответа (только один ответ является правильным). В заданиях уровня В необходимо решить задание, а ответ представить либо в виде целого числа, либо в виде конечной десятичной дроби.

Справочный материал:

При

· Понятие логарифма

Вычислите значение выражения:

log₂ 8 =
log ₃ =
log ₂ 2=
log ₃ =
log ₁₆ 1=
lg 100=
log ₄64=
log _0,5 =
log ₄ 256=
log ₂ =
log _0,2 625=
log _0,1 1=
log ₅ 125=
log _0,2 5=
log ₃₌
lg 0,001=
log _0,1 0,0001=
log 49=
log ₇₌
log 1=
lg 0,1=
log ₃ 81=
log 4=
log 225=
log 2=
log 81=
log ₃ =
lg 1000=
log ₃729=
log =
log₂ 16=
log =
log ₂ 1024=
log =
log ₆ 1=
lg 10=
log ₂64=
log _0,5 =
log ₁₆ 256=
log ₂ =
log _0,2 5=
log _0,1 100=
log ₅ =
log ₂ 4 * log ₃ 27=
log ₅125 : log₄16=
log _0,50,25 * log _0,30,09=
lg 1000 : lg 100=
log 4 * log ₃9 : log _{4 =}
log : log * log ₅ 125 =

log ₃ 81 : log _0,52_*log₅ =
log ₂ + log =
log ₂ (log 49)=
log (log ₂₅ 125) =
log (log ₂ 32)
log ₂ (log ₅) =
log (log ₃ 27) =
log ₂(log 49) =
log ₄(log ₃ )=
log (log ₃₄₃49) =
log (log ) =
log³ ₉ (log ₂ 8) =
log² ₃ (log ) =
=

· Свойства логарифмов

Используя свойство логарифмов, упрости выражение и найди его значение

· log _a b + log _a с = log _a (bс)

1.log ₆ 2 + log ₆ 3 = ……………………………………………………………………….

2.log ₆ 12 + log ₆ 3 =………………………………………………………………………

3.lg 25 + lg 4 = ……………………………………………………………………............

4.log ₁₅3 + log ₁₅5= ………………………………………………………………………

5.log ₁₄₄ 3 + log ₁₄₄ 4 =…………………………………………………………………….

6.log 4 + log 2= ………………………………………………………………………...

7.lg 40 + lg 25 = ………………………………………………………………………….

8.lg 12,5 + lg 80 = ………………………………………………………………………..

9.log ₈ + log _{8 = …………………………………………………………………………………………………………}

10.log ₂₀ 5 + log ₂₀4 = …………………………………………………………………….

11.log ₄2 + log ₄8 =……………………………………………………………………….

12.log ₂5 + log _{2 =……………………………………………………………………………………………………………}

13.log ₄ 5 + log ₄25 + log _{4 = ………………………………………………………………………………………}

14.log ₂12 + log ₂ + log _{2 =…………………………………………………………………………………………..}

· log _a b - log _a с = log _a

1.log ₃7 - log _{3 = ………………………………………………………………………………………………………….}

2.log ₂15 - log ₂30 = ……………………………………………………………………

3.log 6 - log 2 = …………………………………………………………………

4.log 7 - log 14 =……………………………………………………………….

5.log ₃162 - log ₃6 =……………………………………………………………………

6.log ₂36 - log ₂144=……………………………………………………………………...

7.log ₇98 - log ₇14 = ……………………………………………………………………..

8.log ₃2 - log ₃54 = ………………………………………………………………………

9.log ₅175 - log ₅7 =………………………………………………………………………

10.log ₅22 - log ₅11- log ₅10 =……………………………………………………………

………………………………………………………………………………………….

· log _a b + log _a с = log _a bс log _a b - log _a с = log _a

1.log ₂5 - log ₂35 + log ₂ 56 = …………………………………………………………..

2.log ₅8 - log ₅2 + log _{5 = …………………………………………………………………………………………..}

3.log ₂7 - log ₂63 + log ₂ 36 = …………………………………………………………..

..............................................................................................................................................

4.log ₃72 - log ₃ + log ₃18=…………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………



· а^log^а^b =b

1. 2^log₂¹⁰=

2. 6^log₆⁷=

3.2 10^lg7 =

4.1 5^log₅² =

5.0,3^log_0,3² – 5 =

6. 7^log₇⁵ =

7.36 ^0,5log₆¹⁸ =

8.121 ^0,5log₁₁³⁵ =

9.0,5^log_0,5² =

10.7 ^2log₄₉² =

11.10^lg0,5 =

12.3^log₃¹⁰⁰⁰ =

13. ^2log₅³ =

· a log_bC = log_bC ^a

1.3 lg2 – lg4 = ……………………………………………………………………….

2.2 lg5 + lg8 =……………………………………………………………………….

3.log ₂0,04 + 2 log ₂5 = …………………………………………………………….

4.0,5 log ₂25 + log ₂1,6 = …………………………………………………………..

5.0,5 log ₂400 + log ₂1,6 = ………………………………………………………….

6.2 log ₂3 + log ₂_{= ……………………………………………………………………………………………………}

7.log ₂10 – 2 log ₂5 + log ₂ 40 =………………………………………………………

8.2 log ₅75 + log ₅_{=………………………………………………………………………………………………}

9.2 log ₃6 - log ₃4 + 5^log₅² =………………………………………………………….

10. log ₂ + log ₂_{=……………………………………………………………………………………………..}

11. log3 8 + 3 log ₃_{=…………………………………………………………………………………………………}

12.log ₇196 – 2 log ₇2 =……………………………………………………………….

13.log ₃8 – 2 log ₃2 + log _{3 =……………………………………………………………………………………}

14.2 log ₇32 - log ₇256 – 2 log ₇14 = ………………………………………………..

……………………………………………………………………………………...

……………………………………………………………………………………...

15.2 log ₂6 +log ₂ - log ₂35 = ……………………………………………………..

………………………………………………………………………………………

16.log ₅ - 2 log ₅ + log ₅_{= ………………………………………………………………………………..}

_{………………………………………………………………………………………………………………………………….}

17.log ₄ + log ₄36 + log ₄_{= ……………………………………………………………………………..}

18.4 ^2log₄¹⁰=…………………………………………………………………………….

19.25 ^log₅³=…………………………………………………………………………….

20.9 ^log₈₁⁴=…………………………………………………………………………….

21.0,04 ^log_0,2³ =……………………………………………………………………….

22.2 ^log₄⁹ =……………………………………………………………………………

23.2 ^log₈¹²⁵= ………………………………………………………………………….

24.0,25 (1 + 4^log₂⁵)^log₂₆⁴=…………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………..

25. (log₃81 + 16^log₂³)^log₈₅²⁵=……………………………………………………….

……………………………………………………………………………………..

26. =………………………………………………………………………………

27. =………………………………………………………………………………

· a^b+c = a^{b - c} = a^b: a^c

1.7 ^1+log₇⁵=………………………………………………………………………………

2.2 ^2+log₂⁵=………………………………………………………………………………

3.5^log₅^{16 – 1}=……………………………………………………………………………..

4.25 ^{1 – 0,5log}₅¹¹=…………………………………………………………………………

5.10 ^1+lg5=………………………………………………………………………………

6.10 ^{lg2 + lg3}=…………………………………………………………………………….

7.10 ^{lg7 + lg2}=…………………………………………………………………………….

8.16^log₄^{3 – 0,25log}₂³=………………………………………………………………………

9.81^log₉^{2 – 0,25log}₃²=………………………………………………………………………

10.10 ^{2 - lg2} – 25^log₅²=…………………………………………………………………….

11.2 ^{2 – log}₂⁵ + 0,5^log₂⁵=……………………………………………………………………

12. =……………………………………………………………………….

13.9 ³^{– log}₃¹⁰⁸ + 7 ^{- 4}^log₇²=………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………..

14.(9 ²^{– log}₂⁶ + 5 ^log₅²⁷)^{– 1}=……………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………..

15.(4 ²^{– log}₂⁶ + 3^– ^log₃³⁶)^{– 1}=…………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………..

16.(12 ¹^–²^log₁₂⁶ + 7 ^l^{- 2}^log₇⁶)^{– 1}=…………………………………………………………

………………………………………………………………………………………..

17.9 ³^{– log}₃⁵⁴ + 7 ^-^log₇²=………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………..

18.25 ^{2 – log}₅⁷⁵ + 7 ^-^log₇³=…………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………..

19.10 ³^{– lg} ⁴ - 49 ^log₇¹⁵=…………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………….

· = log_aC

1. log 9 + log ₂₁49=………………………………………………………………..

2.log ₅ + 2 log ₂₅_{=………………………………………………………………………………………………}

3. log ₂48 + log ₄3=……………………………………………………………………

4.log 125 – log ₁₂₁9=…………………………………………………………………

5. 4^3log₄^2,5=…………………………………………………

………………………………………………………………………………………..

6. 13^2log₁₃⁶=……………………………………………………

………………………………………………………………………………………..

7. 9^3log₉²=………………………………………………………

       ………………………………………………………………………………………..

·

1.log₃ = …………………………………………………………….

2.(log₅128)(log₂)=……………………………………………………………….

3.6 log ₂ log ₅2 + 2^lg⁷ ^lg7=……………………………………………………..

……………………………………………………………………………………..

4.5 log ₃ log₅81 + 15^log₁₅⁷=...................................................................................

…………………………………………………………………………………….

· log _a b =               log _a b =

1. =………………………………………………………………………………………..…

2. =…………………………………………………………………………………..……….

3. - =……………………………………………………………………..………….

………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………..

4. 2^log₂⁸=………………………………………………….………….

………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………….……

…… …………………………………………………………………………………………….…

…………………………………………………………………………………………………….

5. 5^log₅²⁴=………………………………………………………….….

………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………….…………

..……………………………………………………………………………………………………..

6. 7^log₇⁵=………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………..…………

..………………………………………………………………………………………….………..

7. 5^log₅¹³=……………………………………………………….……

………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………….

Решение тестовых заданий

12 Следующая ⇒