Дифференциально исчисление

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

91) п9у=f(х+2)? Пер-й г-к у=f(х) сд-м влево на 2 ед. пар Ох

92) п9у=f(х)+2? Пер-й г-к у=f(х) сд-м вверх на 2 ед. пар Оу

93) п9у=2f(х)? Пер-й гр-к у=f(х) растягиваем в 2 р. вдоль Оу

95) п20п? а>0

96) п20с? с<0

102) п12е? ∞ малая вел-на

104) п11е? ∞ большая

107) п4я? сама величина

120) т6е? !1р! сущ. конечные одн-е lim, не = друг другу

121) т6е? !2р! хотя бы 1 из одн-х lim = ∞ или не сущ-ет

123) у5у=2х/х+2? Т. раз-ва нет

124) у5у=2/х-2? х=2 –т. раз-ва 1р

103) ч13е? ∞ малая вел-на

135) ч4у=С? 0

lim

110) lim(tgx/x)? 1

111) lim(arcsinx/x)? 1

112) lim(arctgx/x)? 1

113) lim(sinx/tgx)? 1

115) lim(log(1+x)/x)? 1/loge

116) lim(ln(1+x)/x)? 1

117) lim(a^x-1/x)? lna

118) lim(e^x-1/x)? 1

119) lim((1+x)^a-1/x)? a

Дифференциально исчисление

141) г3f’(а)? касательная к кривой

136) д11Q? ΔQ=Q(p+Δp)-Q(p)

137) д14R? ΔR=aΔQ

181) д6Л? 0/0, ∞/∞

194) д24т? меняет знак

199) д10р? f(x)dx

146) е15р? у’=f(u)g’(x)

182) е8т? !+! воз-т на промежутке

183) е8т? !-! уб-ет на промежутке

195) е11е? точка перегиба

185) к9к? прозв-я=0 или не сущ

197) к6х=0? у=|х-1|

198) к11т? у=|х|

161) н3у=4х-х²? y’=4-2х

162) н3у=хе^x? y’=е^x*(1+х)

163) н3у=(х²+2х+2)е^-x? y’=-х²*е^-x

164) н3у=х²/(х+1)? y’=(х ²+2х)/(х+1) ²

165) н3у=х/(х ²+1)? y’=(1-х ²)/(1+х ²) ²

186) н14т? !у=1+х ³! Х=0 max

187) н14т? !у= ³√(х-1)! Крит-х точек нет

193) н6х? f’’(x)=0

138) п21t? Δu*u(t) Δt

143) п2р? 0

148) п7р? !u/C! u’/C

149) п7р? !1/u! –u’/u²

150) п7р? !lnu! u’/u

151) п7р? !u^n! nu^(n-1) * u’

152) п7р? !a^u! a^u*lna*u’

153) п7р? !logu! u’/(u*lna)

154) п7р? !e^u! e^u*u’

155) п7р? !sinu! cosu*u’

156) п7р? !cosu! –sinu*u’

157) п7р? !tgu! u’/cos²u
158) п7р? !ctgu! –u’/sin²u

159) п7р? !arctgu! u’/(1+u²)

160) п7р? !arcsinu! u’/√(1-u²)

188) п25е? max

189) п24е? min

196) п5ф? f(x+Δx)≈f’(x)Δx

201) п5lim(lnx/x)

202) п5lim(1-cosx/x²)? ½

203) п5lim(e^ax-e^bx/sinx)? a-b

147) т14р? ху’-1/уx’

179) т22т? f’(x)=0

180) т11р? lim[f(x)/g(x)]=lim[f’(x)/g’(x)]

184) т6к? ф-я дост-т max или min

190) т13ф? !+! выпукла вниз

191) т13ф? !-! выпукла вверх

192) т10н? точка перегиба

142) у7у=f(x)? y=f(x)-f’(x)(x-x)

166) y=cos²x, y’= -sin2x

167) y=(tg²x)/2, y’= tgx/cos ²x

168) y=lnsinx, y’= ctgx

169) y=lncosx, y’= -tgx

170) y=lnsin ²x, y’= 2ctgx

171) y=lncos ²x, y’= -2tgx

172) y=3x ³lnx-x³, y’= 9x²lnx

173) y=lncosx-0.5cos²x, y’= -tgxsin²x

174) y=lnsinx-0.5sin²x, y’= -ctgxsin²2

175) y²+2xy=0, y’= 2

176) y²-4xy+3=0, y’= 2y/(y-2x)

177) 2ln(x+y)-x² =0, y’= 2x/(x+y)

178) y=e^(1-3x), y’’= -9e^(1-3x)

139) ч16(т.е…х>0)? 1

140) ч16(т.е…х<0)? 0

144) ч4uv? u/v? u’v+uv’

145) ч3u/v? u’v-uv’/v²

200) ч5х? 1

⇐ Предыдущая 12