Энергия электрического поля в диэлектрике
11. Энергия электрического поля в диэлектрике
У нас есть распределение зарядов, у нас есть потенциал.
Сначала у нас заряд был в точке , а стал в точке .
– бесконечно малое изменение, но не дифференциал.
Мы совершили работу:
- работа по изменению заряда в системе; (13).
Энергия поля изменилась, потому что мы произвели работу по изменению заряда:
Из уравнения Максвелла:
Подставим (14) в (13):
Вспомним дивергенцию произведения:
Подставим (17) в (15):
Здесь в (18) бесконечно малое действуют как так же, как и дифференциал. Рассмотрим однородный диэлектрик , тогда преобразуем выражение (18):
Занесем под дифференциал: .
|