Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Лекция по электродинамике 23.11.2020

Лекция по электродинамике 23.11.2020

9. Уравнения Максвелла для электростатики в среде. Диэлектрики. Свободные и связанные заряды

Электростатика в среде

Возьмем от (4) дивергенцию:

Источниками электрического поля в среде является не только заряды, но еще что-то в самой среде - .

Из-за того, что среда/вещество помещено в электрическое поле в нем появляются какие-то дополнительные заряды. При помещении вещества в электрическое поле происходит смещение зарядов, так называемая поляризация. Из этой поляризации возникли дополнительные заряды. Они суммарно все равно дают нуль. Исходя из этих рассуждений можно заменить  в выражении (5) и переписать в виде:

Подставим (6) в (4):

Найдем плотность связанных зарядов:

Электростатика в вакууме

 – это означает, что поле  потенциально.

10. Граничные условия для полей

11. Диэлектрический шар в однородном электрическом поле

Диэлектрическая проницаемость шара: .

Направим ось z по полю .

Произвольная точка в сферической системе координат будет характеризоваться расстоянием  и углом .

Потенциал зависит только от двух величин:

До того, как шар внесли поле и потенциал были такими:

При внесении в поле диэлектрического шара:

Т. е. на больших расстояниях поле невозмущенное.

Внутри шара потенциал  вне шара .

Из граничных условий для тангенциальных компонент следует:

Для нормальной составляющей:

Запишем граничные условия для :

Т. к. на поверхности диэлектрика нет свободных зарядов, то:

Зная, что  и учитывая (10) и (11):

Первое, второе, третье граничные условия: (*), (**), (12).

В нуле потенциал не может быть равен бесконечности: . Еще говорят, что не имеет особенностей.

Решение для однородного поля:

Решение для поля диполя: . Решение только вовне потому что в нуле будет бесконечность.

 – дипольный момент шара, он возник из-за того, что поместили во внешнее однородное электрическое поле.

Нам неизвестно  и .

Напишем сразу ответ:

. Оно становится меньше, но все равно однородное.