Квадрупольный момент

7. Квадрупольный момент

- тензор квадрупольного момента; (*).

Покажем, что (15) совпадает с (16):

Вычислим в (16) выражение :

И тогда потенциал второго порядка малости будет выглядеть следующим образом:

Почему берут только диагональные элементы. В тензорном анализе доказывается, что при любом преобразовании/повороте след матрицы не меняется.

Найдем

Шпур тензора квадрупольного момента равен нулю . Это главная причина, по которой был выбрано выражение (*) для тензора квадрупольного момента.

Можно упростить выражение для потенциала второго порядка малости (17):

– это на самом деле , а это есть след матрицы.

Когда мы работаем с дипольным моментом? Когда общий заряд системы равен нулю. Квадрупольный момент используется, когда дипольный момент равен нулю.