Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Задача № 5. Решение. Вариант № 2. Задача. Решение

Задача № 5

Для данных задачи 2 определите коэффициенты точечной и дуговой ценовой эластичности функции предложения и постройте график зависимости коэффициента точечной эластичности от цены

Решение

Точечная эластичность  в точке 1

E1 = ((Q2-Q1)/(P2-P1))*(P1/Q1)=((4-1)/(3-1))*(1/1)=(3/2))*1=1.5

Дуговая эластичность

Ed = ((Q2-Q1)/(P2-P1))*((P1+P2)/(Q1+Q2))=((4-1)/(3-1))*((3+1)/(4+1))=

(3/2)*(4/5)=1,5*0,8=1,2

Вариант № 2

Задача

          Три студента, имея по 50 руб. пошли покупать мясо. Первый студент имел намерения купить 2 кг мяса, если цена будет меньше 20 руб./кг и 1 кг, если цена будет больше 20 руб./кг. Второй студент намеревался купить 1 кг мяса, если цена будет меньше 25 руб./кг и 0,5 кг, если цена окажется больше 25 руб./кг. Третий студент был намерен купить 2 кг мяса, если цена на него будет меньше 25 руб./кг и 1 кг, если цена превысит 25 руб./кг. Если не одну из указанных количеств мяса студент купить не может, то он отказывается от покупки.

а) Определите аналитический и графический виды функции спроса на мясо для каждого студента и рыночную функцию спроса.

б) При каких ценах на мясо его купят i студентов, где i = 0, 1 , 2, 3?

Решение

а)

Q1 = a-bP1

2=a-10b

1=a-20b -> a=2+10b - > 1=2+10b-25b -> 15b=1 b=1/15 -> a=2+10/15=2,67  

Q1=2,67-0,67P1

Q2 = a-bP2

1=a-20b

0,5=a-25b -> a=1+20b -> 0,5=1+20b-25b -> 5b=0,5 -> b=0,1 -> a=1+20*0.1=3

Q2=3-0,1P2

Q3 = a-bP3

2=a-20b

1=a-25b -> a=2+20b -> 1=2+20b-25b -> b=0,2 -> a=2+20*0,2=6

Q3=6-0.2b

Qp = a-bPp

4=a-20b

2,5=a-25b -> a=4+20b -> 2,5=4+20b-25b -> 5b=1,5 -> b=0,3 -> a=10

Qp = 10-0,3Pp

b)

если P>100, то 0 студентов купят мясо

если P>50 и P<100, то 1 студент купит мясо

если P>0 и P<50, то 3 студента купят мясо
Вариант № 3

Задача

          Спрос и предложение определяются условиями задач 1 и 2 из контрольной работы. Государство вводит налог – 1 руб. с каждого кг проданного мяса. Какую часть налога платит продавец, а какую часть – покупатель?

б) Государство выплачивает дотацию по 1 руб. на каждый кг проданного мяса. Кто получает большую долю выделенных средств – продавец или покупатель?

Решение

Величина спроса

Объем его предложения

Q^D = 9-P

Q^S=-0.5+1.5P

Приравняв правые части уравнений, определяем равновесную цену Р_E = 3,8 руб./кг. При введении налога t = 1 руб./кг, выплачиваемого продавцом, получаем новую функцию предложения
Q_t^S = - 0,5 + 1,5(P – t) = - 0,5 + 1,5(P – 1) = - 2 + 1,5P.
Новая равновесная цена Р_Еt определяется из условия равенства спроса и предложения Q^D = Q_t^S, откуда последовательно получаем:
9 – Р_Et = -2 + 1,5Р_Et ; P_Et = 11/2,5 = 4,48 руб./кг.

Реальное увеличение цены, уплачиваемой покупателем,
DР = Р_Et – Р_E = 4, 48 – 3,8 = 0,68 руб./кг.
Взнос покупателя (DР / t)*100%= (0,68 / 1) 100% = 68%, взнос продавца – 32%, т.е. взнос покупателя в 2,2 раза больше взноса продавца.

б) Дотация, получаемая продавцом, снижает цену на величину дотации, так что
Р_h = Р – h, откуда Р = Р_h + h.
Новая функция предложения имеет вид:
Q_h^S = - 0,5 + 1,5 (P + h) = - 0,5 + 1,5 (P + 1) = 1 + 1,5P.
Новая равновесная цена Р_Eh определяется из условия равенства спроса и предложения Q^D = Q_h^S, откуда последовательно получаем:
9 – Р_Eh = 1 + 1,5 Р_Eh ; Р_Eh = 8 / 2,5 = 3, 2 руб. / кг.
Реальное снижение цены, получаемое покупателем
DР = Р_Е - Р_Eh = 3,8 – 3,2 = 0,6 руб. / кг.
Покупатель получает (DР / h) 100% = (0,6 / 1) 100% = 60% дотации, продавец – 40 %, т.е. покупатель получает в 1,5 раза больше, чем продавец

Вариант № 4

Задача

          В набор потребителя входят 2 товара: масло и сыр. Их общая полезность характеризуется следующими данными:

а) 1 кг масла стоит 4 руб., 1 кг сыра – 3 руб. Общий доход потребителя составляет 36 руб. Какое количество масла и сыра купит рациональный потребитель?

б) 1 кг масла стоит 6 руб., 1 кг сыра – 3 руб. Общий доход потребителя составляет 36 руб. Какое количество масла и сыра купит рациональный потребитель?

в) 1 кг масла стоит 8 руб., 1 кг сыра – 3 руб. Общий доход потребителя составляет 36 руб. Какое количество масла и сыра купит рациональный потребитель?

На основе полученных данных постройте линию «Цена – потребление» (W).

Решение

а)

Полезность максимальная при покупке 6 кг масла и 4 кг сыра, это количество купит рациональный потребитель

б)

Полезность максимальная при покупке 4 кг масла и 4 кг сыра, это количество купит рациональный потребитель

в)

Полезность максимальная при покупке 3 кг масла и 4 кг сыра, это количество купит рациональный потребитель

Вариант № 5

Задача

          В таблице приведены выпуск и предельные издержки совершенно конкурентной фирмы.

Общие постоянные издержки фирмы составляют 100 руб.; общие переменные издержки производства первых двух единиц продукции тоже равны 100 руб.

Используя эти данные, определите методом предельного дохода:

1. Будет ли фирма производить продукцию и каков будет ее объем – максимизирующий прибыль или минимизирующий убыток, в краткосрочном (а) и в долгосрочном (б) периодах, если цена за единицу продукции составит: 80 руб.; 70 руб.; 60 руб.; 50 руб.; 40 руб.; 30 руб.?

2. На основании расчетов дайте графическое изображение: а) краткосрочного предложения фирмы; б) прибыли фирмы при цене 80 руб.; в) убытка фирмы при цене 40 руб.

Решение

1.

MR>MC – нужно увеличивать выпуск

MR=MC – максимальная прибыль, объем выпуска нужно зафиксировать

MR<MC – выпуск нужно сокращать

В условиях совершенной конкуренции MR(предельный доход) будет равен стоимости товара, следовательно:

При цене 80 руб. – максимально выгодно производить 6 единиц продукции

При цене 70 руб. – максимально выгодно производить 6 единиц продукции

При цене 60 руб. – максимально выгодно производить 6 единиц продукции

При цене 50 руб. – максимально выгодно производить 5 единиц продукции

При цене 40 руб. – максимально выгодно производить 4 единиц продукции

При цене 30 руб. – максимально выгодно производить 4 единиц продукции

Вариант № 6

Задача

          На рынке функционируют две фирмы, производящие одинаковый товар N. Известно, что общий спрос на этот товар описывается зависимостью P = 11 – Q, где Q – совокупное предложение обоих фирм. Предположим, то каждая фирма производит продукцию с постоянными средними и предельными издержками, равными трем единицам.

Определите и выполните:

1. Какой объем производства является для фирм наилучшим, какую они назначат цену, какой валовой доход будут иметь фирмы в условиях конкуренции?

2. Какой объем производства и цены выберут фирмы при условии сговора?

3. Изобразите графики реакции фирм при условии конкуренции и при условии сговора.

Решение

1. В условиях совершенной конкуренции правило максимизации прибыли имеет вид P = MC

11 - Q = 3;

Qс = 8

Цену находим из функции спроса: Pc = 11 - 8 = 3.

Валовый доход равен TR = Pc*Qc = 3*8 = 24.

2. При сговоре на рынке образуется монополия. При этом условие максимизации прибыли имеет вид MR = MC.
Для обратной функции спроса вида P = a - bQ

функция MR = a - 2bQ = 11 - 2Q.
11 - 2Q = 3;

2Q = 8;

Qm = 4.

Если обе фирмы являются идентичными, выпуск каждой определяем как

Q = Qm/2 = 4/2 = 2.
Цену из функции спроса: Pm = 11 - 4 = 7.

Валовый доход каждой фирмы равен TR = Pm*q = 7*2 = 14.

Вариант № 7

Задача

          На основании данных таблицы рассчитайте предельную чистую окупаемость инвестиций двух станков, предлагаемых рынком, и определите, какой станок окажется предпочтительнее для фирмы при ставке ссудного процента r = 24%, и какова при этом будет предельная чистая прибыль. Предлагаемая цена реализации продукции – 500 руб.

Решение

Вариант № 8

Задача

          Предположим, что фирма намерена купить новую компьютерную систему, использовать ее в течение трех лет и получить по истечении этого срока чистый доход 6000 руб.; который при этом распределяется по годам следующим образом: в первый год – 1500 руб.; во второй год – 2500 руб.; в третий – 2000 руб. Ставка судного процента – 10%.

Используя процедуру дисконтирования будущего чистого дохода, определите, целесообразно ли для фирмы при вышеуказанных условиях приобретать компьютерную систему по цене: а) 5100 руб; б) 4500 руб.; в) 4934 руб.

Решение

NPV = CF1/(1 + d) + CF2/(1 + d)^2 + ... + CFn/(1 + d)^n, где NPV - чистая приведенная стоимость (чистый дисконтированный доход), CF - поток чистого дохода соответствующего периода, d - ставка дисконтирования, n - число периодов

NPV = 1500/(1 + 0,1) ^1+ 2500/(1 + 0,1)^2 + 2000/(1 + 0,1)^3 = 4932,38 руб.
Компьютерную систему приобретать выгодно, если затраты на ее приобретение меньше NPV.
а) при цене 5100 не целесообразно
б) при цене 4500 целесообразно
в) при цене 4934 (я так понимаю в силу погрешностей вычисления, предполагается, что эта цена равно полученной при вычислении) фирма в ноль покроет свои затраты не получив прибыли

Вариант № 9

Задача

          Заполните таблицу спроса на труд и предложение труда для фирмы, нанимающей рабочих и реализующей продукцию в условиях совершенной конкуренции.

1. Представьте графически кривые предложения и предельных издержек на труд для данной фирмы.

2. Представьте графически кривую спроса на труд этой фирмы на том же рисунке.

3. Каковы будут равновесная ставка заработной платы и уровень занятости для фирмы.

4. Если рыночная ставка повысится до 60 руб.; то как изменится уровень занятости, объем производства, размер прибыли?

Решение

Вариант № 10

Задача

          В таблице 1 даны индивидуальные объемы спроса четырех потребителей А, Б, В, Г на определенный продукт.

Таблица 1

1. Определите объемы рыночного спроса на данный продукт, если это чистое частное благо.

2. Определите величины коллективного спроса на данный продукт, если он является чистым общественным благом.

3. Найдите эффективный выпуск этого чистого общественного блага, если его предложение дано в таблице 2.

Таблица 2

4. Каков был бы объем выпуска данного продукта, если бы он производился в частном секторе?

Решение

1. Объем спроса на чистое частное благо определяется как сумма спросов индивидуальных потребителей

2. Объем спроса на чистое общественное благо определяется как сумма предельных спросов индивидуальных потребителей и не зависит от стоимости блага

3.

4.