|
Статика
|
| М = F l
| М, Н·м – момент силы
| F, Н – сила
l , м - плечо силы
|
| М1 = М2
| Правило моментов
| ±М1±М2±М3…±Мn=0
|
|
Условие равновесия рычага
| F, Н – сила
l , м - плечо силы
|
| Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза
| F, Н – сила
Р, Н – вес груза
|
|
3. Законы сохранения.
|
| импульс тела
| p , 
|
| Второй закон Ньютона в импульсной форме, Н∙с
| 
|
| Закон сохранения импульса
| Для замкнутой системы
|
| А = F S cosα
| A , Дж = Н·м - работа
| α – угол между направлением силы и перемещения тела
|
 ; 
| N , Вт =  - мощность
| t, с - время
υх - проекция скорости на ОХ
|
|
А = Еp1 – Еp2
| Еp, Дж – потенциальная энергия тела, поднятого над Землей на высоту h
| Еp = mgh
|
| Еp– потенциальная энергия упругодеформированной пружины
| k ,  - жесткость
Х, м – изменение длины тела
|
| А = Ек2 – Ек1
| Теорема о кинетической энергии - Ек, Дж
| 
|
| Еко+ Еpо = Ек + Еp
| Закон сохранения механической энергии
| Е = Ек + Еp – полная механическая энергия
|
| (Ек + Еp)-(Еко+ Еpо)=Апр
| Закон изменения механической энергии
| Апр – работа непотенциальных сил (Fтр)
|
| Коэффициент полезного действия КПД < 1;
КПД < 100%
| A п, Дж – работа полезная
A з, Дж – работа затраченная(полная)
|
|
4. Механические колебания и волны.
|
|
x = xm cos (ωt+φo)
|
Уравнение гармонических колебаний
| x, м – смещение тела от положения равновесия
xm, м – амплитуда колебаний
|
|
υ = x′ = - ωxm sin ωt
| Скорость;
υmax = ωxm – амплитудное значение скорости
| φ = (ωt+φo) - фаза
ω ,  -циклическая частота
|
 =υ′=x″=- ω2xm cos ωt
| Ускорение;
max = ω2xm – амплитудное значение ускорения
| φo , рад – начальная фаза
t ,с - время
|
| F = ma = - mω2x
| амплитудное значение силы –
| F max = mω2xm
|
|
Е = Ек + Еp = const
| Е = 
| Е = 
|
| Период колебания груза на пружине
| m, кг – масса груза
k,  - жесткость
|
| Период колебания математического маятника (формула Гюйгенса)
| l , м – длина нити маятника
g = 9,8  -ускорение свободного падения
|
| «+» если маятник движется с ускорением, направленным ↑
| «-» если маятник движется с ускорением, направленным ↓
|
| если маятник движется с ускорением, направленным → горизонтально
|
|
 ; 
| υ ,  - скорость волны
λ ,м – длина волны
| При переходе волны из одной среды в другую частота колебаний не меняется
|
|
5.Элементы теории относительности.
|
| E = mc2
| Формула Энштейна
|
|
| ΔE = Δmc2
| Связь массы и энергии
|
|
|
Релятивистский закон сложения скоростей
υ –скорость тела в неподвижной системе отсчета
| υ1 –скорость тела в ИСО, движущейся относительно неподвижной со скоростью υ2
υ2 –скорость ПСО относительно НСО
|
| Зависимость массы тела от скорости
m > mo
релятивистская масса
| mo , кг – масса покоя
υ –скорость тела
с – скорость света
|
| Замедление хода часов, движущихся со скоростью υ
τ > τо
| τо – собственное время, измеренное наблюдателем, движущимся вместе с часами
τ – время, измер-ное на Земле
|
p = mυ = 
| Релятивистский импульс
| 
|
| Сокращение длины движущегося тела
l < lо
| l– длина движущегося тела
lо– длина неподвижного тела
|
| Молекулярная физика. 1. Основы МКТ(молекулярно-кинетической теории)
|
 ; 
| ν, моль –количество вещества
| N – количество частиц
NA= 6,02∙1023 моль-1 – постоянная Авогадро
|
| М = mo ∙NA
|  - молярная масса
| М = Мr ∙ 10-3 
|
|
mo , кг – масса молекулы
|
m , кг – масса вещества
|
| n , м-3 - концентрация
| V , м3 - объем
|
| ρ ,  - плотность
|
|
|
Основное уравнение МКТ
| 
|
| p = n k T
| p , Па - давление
постоянная Больцмана -
| k = 1,38 ∙ 10-23 
|
|  , Дж – средняя кинетическая энергия молекул
| Т = (t + 273)К – абсолютная температура; ΔТ = Δt
|
|  - средняя квадратичная скорость движения молекул
| R = k∙NA = 8,31  - универсальная газовая постоянная
|
| Уравнение Менделеева – Клапейрона
(уравнение состояния )
| Нормальные условия:
po = 105 Па
Tо = 273 К
|
| Уравнение Клапейрона
| при m = const
|
| p1V1= p2V2
| Закон Бойля - Мариотта
| Изотермический процесс при T = const, m = const
|
| Закон Гей – Люссака
V = VoαT
| Изобарический процесс при
p = const, m = const
|
| Закон Шарля
p = poαT
| Изохорический процесс при
V = const, m = const
|
|
2. Основы термодинамики
|
| Внутренняя энергия одноатомного газа, Дж
| Кфц.  - двухатомного газа
|
| А'= рср ΔV
| Работа газа
| Работа внешних сил: А = -А'
|
| ΔU = Q + А
| I закон термодинамики
| Q = ΔU + А'
|
| Q = А'
| Изотермический процесс при
| T = const, ΔT = 0; ΔU = 0
|
| Q = ΔU
| Изохорический процесс при
| V = const, ΔV = 0; А' = 0
|
| Q = ΔU + А'
| Изобарический процесс при
| p = const,
|
| А'= - ΔU
| Адиабатный процесс в тепло
| изолированной системе Q = 0
|
|
КПД теплового двигателя < 1
| 
|
|
3. Теплообмен
|
|
Q = cm(t2-t1)
| Q, Дж – количество теплоты полученное при нагревании или отданное при охлаждении ; ΔТ = Δt
t2 ,ºС –конечная температура
t1,ºС –начальная температура
| c,  -удельная теплоёмкость
C = сm , - теплоёмкость
m, кг – масса
|
| Q = ± λ·m
| Q, Дж – количество теплоты, необходимое для плавления кристаллического тела, взятого при температуре плавления
| λ,  - удельная теплота плавления
m, кг – масса; Тпл = const
|
| Q = ± L·m
| Q, Дж – количество теплоты, необходимое для превращения в пар жидкости, взятой при температуре кипения
| L, - удельная теплота парообразования
m, кг – масса; Tкип = const
|
| Q1 + Q2 + … = 0
| Уравнение теплового баланса
| Для тел, отдающих тепло, Q<0
|
| Q = m·q
| Q, Дж – количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива массой m, кг
| q, - удельная теплота сгорания топлива
|
|
Жидкости и газы
|
| p , Па =  - давление
|
F , Н –сила
S , м2 - площадь
|
| р = ρgh
| p , Па - гидростатическое давление на глубине h , м
| ρ ,  – плотность жидкости
|
| 760 мм рт. ст. = 101,3 кПа
| 1 мм рт. ст. = 133,3 Па
| Нормальное атмосферное давл.
|
| Сила давления гидравлического пресса,
выигрыш в силе
| F , Н –сила
S , м2 - площадь поршня
|
|
Закон сообщающихся сосудов
| h- высоты жидкостей от общего уровня касания;
ρ – плотности жидкостей
|
|
FА = ρж gVт
| FА , Н -сила Архимеда
g = 9,8  , -ускорение свободного падения
| ρж , – плотность жидкости
Vт , м3 – объём тела, погруженного в жидкость
|
| FА = Fтяж
| Условие плавания тел
| ρж = ρт
|
| Fпод = FА - Fтяж
| Fпод , Н -подъёмная сила
|
|
φ = 
φ = 
| φ , % - относительная влажность воздуха
ρ , -абсолютная влажность воздуха
| p , Па - парциальное давление водяного пара
pн – давление насыщенного пара при той же температуре
ρн , - плотность насыщ. вод. пара при той же температуре
|
| Высота подъёма жидкости в капилляре
| σ , Н/м – поверхностное натяжение
|
| Сила поверхностного натяжения
| l ,м –длина границы поверхностного слоя
|
|
Механические свойства твердых тел
|
 ; 
|
Относительное удлинение, %
|  , м – абсолютное удлинение
 , м –начальная длина тела
|
| σ , Па – механическое напряжение
| Запас прочности k равен отношению предела прочности к максимально допустимому σ
|
| справедлив при малых деформ.
| Е , Па – модуль Юнга,
|
|
Электродинамика : 1. Электростатика
|
| q1 + q2 + … +qn = const
| Закон сохранения эл-го заряда
| q , Кл – электрический заряд
|
|
Закон Кулона
| 
|
| Коэффициент пропорц-ности
электрическая постоянная -
| εо = 8,85∙10-12 
|
 ; 
| Напряженность электрического поля,  ; (шара)
| 
|
| Принцип суперпозиции полей
|
|
| Диэлектрическая проницаемость среды
| Ед – для среды (диэлектрика)
Е – для вакуума
|
| А = -ΔWp = qEd = qU
| Работа, совершаемая полем
| при перемещении заряда, Дж
|
| Потенциал поля точечного заряда, В (вольт)
| 
|
| U = ׀φ1- φ2׀
| Напряжение – разность потенциалов, В
| Δφ = EΔd
|
| Электроёмкость уединенного проводника, (фарад) Ф = 
|  - ёмкость шара радиус, которого R
|
| Электроёмкость плоского конденсатора, где S – площадь обкладки конденсатора, м2,
| а d , м – расстояние между обкладками; 
|
|
Энергия электростатического поля конденсатора, Дж
| 
ω , Дж/м3 – объёмная плотность энергии
|
| - поле заряженной плоскости
поле внутри плоского конденсатора -
| 
|
| Поверхностная плотность заряда
| 
|
| C = C1 +C2 +…+Сn
| Параллельное соединение конденсаторов: U = const
| q = q1 +q2 +…+qn
|
| Последовательное соединение конденсаторов: q = const
|  - для двух
|
|
11 класс 2. Законы постоянного тока
|
| I , A=  – сила тока
| q , Кл – электрический заряд
t , с - время
|
| ЭДС (электродвижущая сила), В
| А, Дж – работа сторонних сил при перемещении заряда
|
| Закон Ома для участка цепи
|  - короткое замыкание
|
| Закон Ома для полной цепи
| r , Ом –внутреннее сопротивление
|
|
ρ ,  -
| ρ - удельное сопротивление
l , м – длина проводника
S , м2 - площадь поперечного сечения
|
| Зависимость сопротивления от температуры
| α , К-1- температурный коэффициент
|
| I = I1 = I2
U = U1+ U2
R = R1 + R2
|
Последовательное соединение проводников
| R = N·R1 –
для N одинаковых резисторов с сопротивлением R1 каждый
|
I = I1 + I2
U = U1 = U2
| Параллельное соединение проводников
 - для двух проводников
| для N одинаковых резисторов R1
|
|
А=Uq =UIt = I2Rt =Q
|
Закон Джоуля – Ленца
Q, Дж – количество теплоты
| A = 
|
| P , Вт – мощность
A , Дж - работа
| t , с - время
I , A – сила тока
U , В - напряжение
|
| Последовательное соединение n источников тока с εкаждый
| 
|
| Параллельное соединение n источников тока с εкаждый
| - εесли включён встречно
+ εесли согласованно
|
| Шунт – проводник, присоединяемый параллельно амперметру
| n– кратность предела измерений
|
| Дополнительное сопротивление – проводник,
| присоединяемый последова-тельно с вольтметром
|
| m = k∙q = k∙It
| Закон Фарадея (электролиза)
| Масса вещества, выделившегося на электроде
|
| k , кг / Кл - электрохимический эквивалент вещества
n – валентность элемента
| F = eNA = 9,65∙104 Кл /моль постоянная Фарадея
|
|
3. Магнитное поле. Электромагнитная индукция.
|
| Ф = В∙S∙cos α
| Магнитный поток, Вб
| α – угол между В и нормалью
|
|
Магнитная индукция, Тл
| М, Н∙м –момент сил, действующих на рамку с током
|
| FA = IBlsinα
| Сила Ампера
| α – угол между В и l
|
| Fл = qBυsinα
| Сила Лоренца
| α – угол между В и υ
|
| ЭДС индукции на концах проводника, движущегося в магнитном поле
|
|
| Закон электромагнитной индукции (Фарадея - Ленца); ЭДС индукции, В
|  -скорость изменения магнитного потока
|
|
ЭДС самоиндукции, В
|  -скорость изменения силы тока
|
| Энергия магнитного поля катушки стоком, Дж
| Ф = LI
L, Гн - индуктивность
|
| 
| 
|
| Магнитная проницаемость среды; В - в среде;
Во - в вакууме
| μо = 1,26∙10-6 Гн / м – магнитная постоянная
|
| Напряжение во вторичной обмотке трансформатора при холостом ходе и при нагрузке
| 
|
|
4. Электромагнитные колебания.
|
| Формула Томсона для колебательного контура
| Длина волны: λ = υТ
|
| q = qo cos ωt
| i = q׳ = -qoω sin ωt
| I max = qo ω; 
|
| ЭДС индукции, возникающая при вращении рамки в магн. п.
| Ф = ВS cos ωt
|
|
Действующие значения силы тока и напряжения
| 
|
| Импеданс – полное сопротивление колебательного контура переменному току, Ом
| R – активное сопротивление
|
| XL = Lω
| - индуктивное сопротивление
ёмкостное сопротивление -
| 
|
|
5. Оптика
|
| Абсолютный показатель преломления среды
| υ – скорость света в среде
С = 3∙108 м/с – в вакууме
|
| Относительный показатель преломления двух сред
| 
|
|
Закон преломления света
| α – угол падения
β – угол преломления
|
| Предельный угол полного отражения
| |
| Формула тонкой линзы
«+», если действительное
«-», если мнимое
| d – расст. от предмета до линзы
f – расстояние от линзы до изображения
|
| Оптическая сила линзы, дптр
| F- фокусное расстояние
|
| Линейное увеличение линзы
| H, h – линейные размеры изображения и предмета
|
|
| R 1, R 2 – радиусы кривизны сферических поверхностей линзы
|
 - условие max
| Интерференция волн
k = 0, 1, 2…
|  -условие min
|
| d sin φ = k λ
| Дифракционная решетка (max)
| k = 0, 1, 2, …- порядок max
λ – длина волны
|
d = a + b ; 
| Период решетки, м
N – число штрихов на 1мм
| b – ширина непрозрачного участка; a – ширина щели
|
|
6. Квантовая физика
|
E = hν ; 
| Энергия фотона, Дж; эВ
| h = 6,62∙10-34 Дж∙с - постоянная
h = 4,1∙10-15 эВ∙с Планка
|
| Масса фотона, кг
| mо = 0 – масса покоя фотона
ν, Гц – частота
|
| Импульс фотона, кг∙м / с
| |
| Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
| Авых – работа выхода электрона m –масса электрона
υе – max скорость электрона
|
| Максимальная кинетическая энергия электрона
| е – заряд электрона
Uз – задерживающее напряжение
|
|
Красная граница фотоэффекта
| 
|
|
7. Атом и атомное ядро.
|
| hνkn = Ek - En
| Энергия излученного или поглощенного фотона
| k > n – номера стационарных состояний
|
| α – распад
β – распад
γ – распад
| Радиоактивные процессы
 - электронное антинейтрино
 -ядро в возбужденном состоянии
|
| -Энергия связи атомного ядра
дефект массы атомного ядра -
| 
|
| Закон радиоактивного распада
Т – период полураспада, время в течение которого распадается половина ядер
| N0 – начальное число ядер
N – число нераспавшихся ядер через время t
|
; 
; 
F
- гравитационная постоянная
, -ускорение свободного падения
; зависит:
- от высоты h,
- от географической широты
; 