Окружность бесконечно большого круга и прямая линия – одно и то же»

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Окружность – это замкнутая линия, все точки которой равноудалены от центра.

Радиус окружности – отрезок, соединяющий её центр с любой лежащей на окружности точкой.

Круг – часть плоскости, ограниченная окружностью.

Дуга окружности – кривая линия, лежащая на окружности и ограниченная двумя точками.

Круговой сектор – часть круга, ограниченная двумя радиусами.

Угол в 1 радиан – центральный угол, опирающийся на дугу, равную по длине радиусу окружности.

«Окружность бесконечно большого круга и прямая линия – одно и то же»

Г. Галилей

Действительно, и окружность и прямая – бесконечны. Рассмотрим окружность радиуса, равному 1 единичному отрезку, в прямоугольной системе координат хОу с центром в начале координат. Такую окружность называют единичной или тригонометрической. (рис.1)

Длина этой окружности . А учитывая, что R=1, , осями координат она поделена на четыре дуги, которые находятся соответственно в I, II, III и IV координатных четвертях.

Вычислите длину каждой дуги.

Ответ. длина каждой дуги равна части окружности или

Длина полуокружности равна А так как образовался развернутый угол, то 180 .

Рассмотрим дугу, равную по длине радиусу единичной окружности. Полученный центральный угол РОМ равен длине дуги МР=R.

рис.3

12 Следующая ⇒