Тема лекции №11: «Переменный электрический ток и его характеристики»

Тема лекции №11: «Переменный электрический ток и его характеристики»

Переменный ток − электрический ток, который с течением времени t изменяет свою величину I или направление.

Периодический ток − переменный ток, мгновенные значения величины I которого повторяются через равные промежутки времени T:

,I=I(t)=I(t+k⋅T),

где k − любое натуральное число, T − период колебаний.

Особую роль в электродинамике играет синусоидальный (гармонический) ток, то есть электрический ток, изменяющийся по закону синуса или косинуса:

,I=I(t)=I0⋅sin(ω⋅t+φ0),

где I0 − амплитуда силы тока, φ=φ(t)=ωt+φ0 − фаза колебаний, φ0=0 − начальная фаза колебаний, ω − циклическая (круговая) частота колебаний.

На рисунке ниже приведён пример синусоидального электрического тока I(t), если φ0=0.

Условное обозначение на электроприборах: ∼, ≈ (знак синусоиды) или латинскими буквами AC.

Ниже приведём основные характеристики для описания синусоидального тока.

Основные характеристики

1. Амплитуда колебаний I0 силы тока I − максимальное отклонение силы тока I от своего среднего значения. Размерность амплитуды колебаний той или иной физической величины совпадает с размерностью этой величины. В системе СИ единица измерения I0 − Ампер, то есть размерность А[I0]=А.

2. Циклическая частота ω колебаний силы тока I − количество полных колебаний силы тока I за 2π секунд. В системе СИ единица измерения ω − радиан в секунду, то есть размерность радс[ω]=рад/с. Поскольку радиан − безразмерная величина, то размерность циклической частоты ω можно представить в виде с[ω]=с−1.

3. Период колебаний T силы тока I − время одного полного колебания силы тока I. В системе СИ единица измерения T − секунда, то есть размерность с[T]=с.
За время, равное периоду колебаний T, повторяется не только величина тока I, но и его направление. Он зависит от циклической частоты ω и определяется формулой

.T=2πω.

Если за время Δt ток совершает N полных колебаний, то период T определяется формулой

.T=ΔtN.

4. Частота колебаний ν силы тока I − число полных колебаний силы тока I в единицу времени. В системе СИ единица измерения ν − Герц, то есть размерность Гц[ν]=Гц. Отметим, что Гц с1 Гц=1 с−1. Если за время Δt ток совершает N полных колебаний, то частота ν определяется формулой

.ν=NΔt.

Видим, что частота ν является величиной, обратной периоду колебаний T, то есть

.ν=1T=ω2π.

В задачах синусоидальный ток может быть представлен различным образом.

12 Следующая ⇒