Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Пример 3. 

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒


Пример 3. 

В данном примере уже из моих объяснений интуитивно понятно,

что функция – это сложная функция,

причем многочлен является внутренней функцией (вложением),

 а – внешней функцией.

Первый шаг, который нужно выполнить при нахождении производной сложной функции состоит в том, чтобы разобраться, какая функция является внутренней, а какая – внешней.

В случае простых примеров вроде понятно, что под синус вложен многочлен .

Время применить правило дифференцирования сложной функции .

Начинаем решать. Из урока Как найти производную? мы помним, что оформление решения любой производной всегда начинается так – заключаем выражение в скобки и ставим справа вверху штрих:

Сначала находим производную внешней функции (синуса), смотрим на таблицу производных элементарных функций и замечаем, что . Все табличные формулы применимы и в том, случае, если «икс» заменить сложным выражением, в данном случае:

Обратите внимание, что внутренняя функция не изменилась, её мы не трогаем.

Ну и совершенно очевидно, что

Результат применения формулы в чистовом оформлении выглядит так:

Далее мы берем производную внутренней функции, она очень простая:

Постоянный множитель обычно выносят в начало выражения: вот само решение и его надо переписать.

Для решения пригодятся вам формулы производных некоторых сложных функций

Если осталось какое-либо недопонимание, перепишите решение на бумагу и еще раз прочитайте объяснения.


⇐ Предыдущая123Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.