Тема 1. Матрицы: виды и операции

Тема 1. Матрицы: виды и операции

Виды матриц.

· Матрица A размера m×n — это прямоугольная таблица чисел, расположенных в m строках и n столбцах

где a_ij (i =1, …, m; j =1, …, n) — это элементы матрицы A. Первый индекс i — это номер строки, второй индекс j — это номер столбца, на пересечении которых расположен элемент a_ij.
Сокращённое обозначение матрицы A=(a_ij)_m×n.

· Порядок матрицы — это число ее строк или столбцов.

· Главная диагональ квадратной матрицы — это диагональ, идущая из левого верхнего в правый нижний угол.

· Прямоугольная матрица — это матрица, у которой число строк не равно числу столбцов.

· Квадратная матрица — это матрица у которой число строк равно числу столбцов:

· Матрица-столбец — это матрица, у которой всего один столбец:

· Матрица-строка — это матрица, у которой всего одна строка:

· Диагональная матрица — это квадратная матрица, у которой все элементы, кроме, быть может, стоящих на главной диагонали, равны нулю.

· Единичная матрица — это диагональная матрица, у которой все диагональные элементы равны единице:

· Матрица квадратная диагональная:

· Треугольная матрица — это квадратная матрица, у которой все элементы, расположенные по одну сторону главной диагонали, равны нулю.

· Матрица верхняя треугольная:

· Матрица нижняя треугольная:

· Нулевая матрица — это матрица, все элементы которой равны 0:

12 Следующая ⇒