Микросхемы серии К155

Задания для самостоятельной работы №7

Дана логическая функция четырёх переменных (табл. 3):

Вариант	Логическая функция	Базис
	y(a,b,c,d)= (0,1^,2^,3,4^,6,7^,8,9^,10^,12^*,14)	{®,Ø}

1. Представить исходную функцию в виде таблицы истинности

a	b	c	d	y	СДНФ	СКНФ

				-
				-

				-


				-

				-
				-

				-

2. По таблице истинности записать СДНФ, доопределив неопределённые значения функции нулями, и СКНФ функции, доопределив неопределённые значения функции единицами.

3. Используя метод неопределённых коэффициентов записать исходную функцию в виде полинома Жегалкина.

y(a,b,c,d) =

Используем таблицу истинности для СДНФ

Функция	Полином	Коэффициент
y(0,0,0,0)=1
y(0,0,0,1)=0
y(0,0,1,0)=0
y(0,0,1,1)=1
y(0,1,0,0)=0
y(0,1,0,1)=0
y(0,1,1,0)=1
y(0,1,1,1)=0
y(1,0,0,0)=1
y(1,0,0,1)=0
y(1,0,1,0)=0
y(1,0,1,1)=0
y(1,1,0,0)=0
y(1,1,0,1)=0
y(1,1,1,0)=1
y(1,1,1,1)=0

Полином Жегалкина:

4. Получить МКНФ и МДНФ исходной функцию с помощью карт Карно.

	cd			11
ab				11
			-		-
		-		-
		-			1
			-		-

	cd
ab
			-	1	-
		-		-
		-		0
			-		-

5. Получить ТДНФ исходной функции с помощью метода Квайна–Мак-Класки, доопределив неопределённые значения функции по своему усмотрению.

a	b	c	d	y	Доопределенные

				-
				-

				-


				-

				-
				-

				-

Выпишем наборы, дающие 1 на выходе и упорядочим.

Кубы 4-го ранга	Упорядоченные кубы 4-го ранга

Произведем “склеивание”.

Кубы 4-го ранга	*	Кубы 3-го ранга	*	Кубы 2-го ранга	*	Кубы 1-го ранга	*
	*	0z00	*	zz00
	*	z000	*	~~zz00~~		Нет
	*	01z0	*	z1z0		кубов
		z100	*	~~z1z0~~		1-го
	*	10z0	*	1zz0		ранга
	*	1z00	*	~~1zz0~~
	*	z110	*
	*	1z10	*
		11z0	*

Строим импликационную таблицу покрытий.

									Обяз.
									Ú
zz00									Ú
z1z0									Ú
1zz0									Ú

6. Одну из МНФ, полученных в пунктах 3 и 4, записать в указанном базисе (табл. 3) {®,Ø}

7. Представить исходную функцию в виде двух функциональных схем на основе микросхем серии К155, используя любые две полученных в предыдущих пунктах формулы.