Контакты

Случайная статья

Ответ: 5.. Решим задачи из учебника.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Ответ: 5.

2. Задание. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [ ].

1. ОДЗ функции

Производная равна нулю при , однако, в этих точках она не меняет знак:

, следовательно, , значит, , то есть производная при всех допустимых значениях х неотрицательна, следовательно, функция возрастает и принимает наибольшее значение в правом конце промежутка, при .

у(0)=5

Ответ: 5.

Решим задачи из учебника.

№ 938

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции.

1.

Решение:

2.

Решение:

При решении многих задач, часто приходится находить наибольшее или наименьшее значение функции не на отрезке, а на интервале.

Нередко встречаются задачи, в которых функция на заданном интервале имеет всего одну стационарную точку: либо точку максимума, либо точку минимума. В этом случае функция принимает своё наибольшее значение в точке максимума, а наименьшее значение в точке минимума.

№939

Найдите наибольшее (или наименьшее) значение функции

Решение:

Т.к.

Причем, производная на интервале отрицательна, следовательно,

№940

Число 50 запишите в виде суммы двух чисел, сумма кубов которых наименьшая.

Решение:

Число 50 представим в виде (x изменяется от 0 до 50) и составим следующую функцию:

Тогда 50 = 25+25

№946

Найдите наименьшее значение функции

Решение:

Домашнее задание: § 52, № 937

⇐ Предыдущая 12

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.