Способы задания функции. Задать функцию формулой (аналитический способ задания функции).. Пример. Дана функция: y(x) = 32x + 5.. Задать функцию таблицей (табличный способ задания функции).. Пример. Дана функция: y(x) = −x + 4.

Способы задания функции

Функция — это зависимость «y» от «x» , где «x» является переменной или аргументом функции, а «y» — зависимой переменной или значением функции.

Задать функцию значит определить правило, в соответствии с которым по значениям независимой переменной можно найти соответствующие ее значения.

Вот, какими способами ее можно задать:

· Табличный способ — помогает быстро определить конкретные значения без дополнительных измерений или вычислений.

· Графический способ — самый наглядный. На графике сразу видно возрастание и убывание функции, наибольшие и наименьшие значения, точки максимума и минимума.

· Аналитический способ — через формулы. Компактно, и можно посчитать функцию при произвольном значении аргумента из области определения.

· Словесный способ.

Задать функцию формулой (аналитический способ задания функции).

Через аналитический способ задания функции можно сразу по конкретному значению аргумента «x» найти значение функции «y».

Пример. Дана функция: y(x) = 32x + 5.

Найти: значения функции «y» при x = 0.

Как рассуждаем:

Подставим в формулу вместо «x» число «0». Запишем расчет.

y(0) = 32 * 0 + 5 = 5

Ответ: y = 5.

Задать функцию таблицей (табличный способ задания функции).

Любую функцию можно записать с помощью таблицы. Для этого достаточно найти несколько значений «y» для произвольно выбранных значений «x».

Пример. Дана функция: y(x) = −x + 4.

Найти: значения «y» при x = -1, x = 0 и x = 1.

Как рассуждаем:

1. Подставим в функцию y(x) = −x + 4 вместо «x» первое число -1.

2. Продолжим подставлять в функцию y(x) = −x + 4 данные значения x (0 и 1).
y(0) = −0 + 4 = 4
y(1) = −1 + 4 = 3

12 Следующая ⇒