Определение площади необходимого для изготовления материала для абажура. (Расчет площади боковой поверхности конуса).

Абажур имеет форму усеченного конуса. Высота абажура равна 50 см, нижний и верхний диаметры - 40 и 20 см соответственно.

Определить с точностью до 3х значащих цифр площадь материала, необходимого для изготовления абажура.

Как было определено выше, площадь боковой поверхности усеченного конуса S=π l(R+r).

Поскольку верхний и нижний диаметры усеченного конуса равны 40 и 20 см, то из рис. находим r=10 см, R=20 см и

l=(50 ²+10²)^1/2=50,99 согласно теореме Пифагора,

Следовательно, площадь боковой поверхности конуса равна S=π 50,99(20+10)=4803,258 см², т.е. площадь необходимого для изготовления абажура материала равняется 4800 см²с точностью до 3х значащих цифр, хотя, конечно, сколько на самом деле уйдет материала зависит от кроя.

Задача № 2Объем усеченной пирамиды равен 210 см³, площадь нижнего основания 36 см², верхнего 9 см². Найдите высоту пирамиды.

Решение:

, 210= , h=10 см