![]()
|
|||||||
Тема: Формулы объема и площади поверхностей усечённых пирамиды и конуса.Стр 1 из 3Следующая ⇒ Тема: Формулы объема и площади поверхностей усечённых пирамиды и конуса. Задание: изучить теоретические основы темы по конспекту или учебнику (Геометрия. Учебник для 10-11 классов - Атанасян Л.С., глава VII, § 3, п. 80-81), решить задачи самостоятельной работы и ответить письменно на контрольные вопросы. Теоретический минимум и задачи Объем усеченной пирамиды рассматриваем как разность объемов полной пирамиды и той, что отсечена от нее плоскостью, параллельной основанию (рис. 1). Подставим это выражение для х в первую формулу, Объем усеченного конуса Усеченный конус можно получить, вращая прямоугольную трапецию
Таким образом, искомое уравнение будет: Согласно формуле Вычислим определенный интеграл способом подстановки. Положим Следовательно,
Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды: Sбок.= (P1+P2)⋅h, где P1и P2−периметры оснований. Площадь боковой поверхности усеченного конуса.
Рассмотрим решение задач. Задача 1
|
|||||||
|