Ро * g * ( h1 – h2 – hб ) = Ро * V2 * V2 / 2 - Ро * V1 * V1 / 2

Ро * g * ( h1 – h2 – hб ) = Ро * V2 * V2 / 2 - Ро * V1 * V1 / 2

Выразим равенство через импульс – количество движения:

Где, m (кг) – масса, V (м/с)- скорость, U – (м3) объём, Ро – (кг/м3) плотность,

Ри = m * V = Po * V * U,

Найдём множитель для уравнения:

(Po * U1 * V1) / ( Po * V1 * V1 / 2 ) = 2 * U1 / V1

Выразим скорости:

V2 = V1 * d1 * d1 / (d2 * d2) и Vб = V1 * d1 * d1 / (dб * dб)

Выразим площадь или поперечное живое сечение: s (м2)- сечение,

U = L * S S1 = U1 / L1 S2 = U1 / L1 * (d2 * d2) / (d1 * d1)

Выразим уравнение как:

2 * U1 / V1 * Po * g * (h1 – h2 – hб) =

=Po * U1 / L1 * (d2 * d2) / (d1 + d1) * L2 * V1 * (d1 * d1) / (d2 * d2) –

- Po * U1 / L1 * L1 * V1

2 * U1 / V1 * Po * g * (h1 – h2 – hб) =

= Po * U1 / L1 * L2 * V1 – Po * U1 * V1

Вернём уравнение к первоначальному виду:

Po * g * (h1 – h2 – hб) = Po * V1 * V1 / L1 * (L2 * hб) / 2 – Po * V1 * V1 / 2

Po * g * (h1 – h2 – hб) = Po * V1 * V1 / 2 * ( L2 / L1 – 1)

Искомая оптимальная скорость движения воды от соотношений:

________________________________

V1 = √ (2 * g * (h1 – hб – h2) / (L2 / L1 – 1)) (1)

Расчёт динамических скоростей:

_________ _______________

Vб(дин) = √ (2 * g * hб (2) V2(дин) = √ (2 * g * (hб + h2) (3)

Для проверки оптимальной скорости приравняем уравнения (1) и (3)

________________________________ _______________

√ (2 * g * (h1 – hб – h2) / (L2 / L1 – 1)) = √ (2 * g * (hб + h2)

(h1 – hб – h2) / (L2 / L1 – 1) = (hб + h2)

(h1 – hб – h2) = (hб + h2) * (L2 / L1 – 1)

h1 = (hб + h2) * (L2 / L1) –увидели важное соотношение длин трубL1 и L2и высот подъёма и изливаh1 и (hб + h2)

h2 = h1 * L1 / L2 - hб –выразили оптимальную искомую величину h2

Мощность:

Qcт1 = Ро * g * h1 * V1 * d1 * d1 *π /4 - статическая

Qдин1 = Ро * V1 * V1 / 2 * V1 * d1 * d1 *π /4 - динамическая

Qcт2 = Ро * g * ( h2 + hб ) * V1 * d1 * d1 *π /4

Qдин2 = Ро * V1 * V1 / 2 * V1 * d1 * d1 *π /4 * ( L2 + hб ) / L1 где,

Qcт1 = Qдин2 Qдин1 = Qcт2

Вывод: самые важный основные соотношения!!!

При увеличении высоты разбора увеличивается длина выходной трубы!!!

h1 * L1 = (hб + h2) * L

_______________

V2(дин) = √ (2 * g * (hб + h2) - скорость движения воды

V1 * V1 / (2 * g) = (hб + h2) V1 * V1 / (2 * g) = h1 * L1 / L2