Игры – дополнения до фиксированного числа.

№ 4. Игры – дополнения до фиксированного числа.

Суть этой стратегии состоят в уменьшении числа элементов. При этом уменьшать нужно на одно и то же число, которое и называется фиксированным.

Одно дело, когда у нас в игре 5 предметов, а другое дело, когда их 500. Тут уж недолго и растеряться.

Иными словами, необходимо сведение игры от сложной к простой.

Если взять кучку из 50 камней и разрешить брать по 1 камню, то первый игрок возьмет все нечетные, а второй – все четные камни. Тут ничего сложного нет.

А если можно брать 1 или 2 камня? Тут уже не обойтись понятием четный-нечетный. А если можно брать от 1 до 5 камней?

Задача 1.

Давайте возьмем 15 камней и будем брать 1 или 2 камня.

За один круг (ход сделали оба игрока) противники могут взять 1+1=2 камня,

1+2 или 2+1 =3 камня или 2+2=4 камня.

Но 2 или 4 получаются не всегда.

Если первый игрок взял 2 камня, то 2 у обоих не получится, потому что второй игрок тоже должен что-то взять.

Если первый взял 1 камень, то 4 у обоих не получится.

А вот 3 получится всегда. Значит, нужно использовать тройки, то есть добирать до трёх.

15 – число, которое делится на 3 без остатка.

Первый взял 1, второй – 2 (добирает до 3-х.)

Первый -2, второй - 1

Первый -2, второй - 1

Первый – 1, второй - 2

Первый -2, второй - 1

Здесь никаких шуток. Если второй игрок не сможет выстроить стратегию, илибо допустит ошибку, соперник легко его обыграет. При условии, что сам играть умеет, разумеется.

Но выигрышная позиция у второго игрока.

12 Следующая ⇒