ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ. Лекция-практика « Формула расстояния между двумя точками». Повторить. Изучение нового. Расстояние между двумя точками. Расстояние между двумя точками-это длина отрезка или длина вектора, соединяющего эти точки.. Решить задачи

ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ

Лекция-практика « Формула расстояния между двумя точками»

Цели: рассмотреть связь между координатами векторов и координатами точек; изучить формулу расстояния между двумя точками.

Повторить

Контрольные вопросы:

1. Закончить предложение «В прямоугольной системе координат оси носят название: Ox -…, Oy -…, Oz - …

2. Какие координаты имеет точка А, если она лежит на оси ординат?

3. Какие координаты имеет точка В, если она лежит в плоскости Оxz?

4. Где располагается точка С с координатами (1; 2; 0)?

5. Где располагается точка D с координатами (0; 2; 0)?

Изучение нового

1. Расстояние между двумя точками

Расстояние между двумя точками-это длина отрезка или длина вектора, соединяющего эти точки.

Расстояние между двумя точками A (x_A; y_A; z_A) и B (x_B; y_B; z_B) в пространстве определяется формулой:

Если С (X_С; Y_С; Z_С) – середина отрезка AB, то координаты этой точки находятся по формуле:

Решить задачи

№1. Даны векторы . Найдите длину вектора .

№2. Даны векторы . Найдите длину вектора .

№3. Даны точки А (-2; 0; 4), В(0; -2;-2). Вычислите расстояние от точки С(-1; 1; 0) до середины отрезка АВ.

№4. Даны точки А (1; -3; 2), В(-3; 3;4). Вычислите расстояние от точки М(1; -1; 1) до середины отрезка АВ.

№5. Даны точки M(2; -1; 3), N(-4; 1; -1), P(-3; 1; 2), Q(1, 1, 0). Вычислите расстояние между серединами отрезков MN и PQ.