Контакты

Случайная статья

Применение аппарата алгебры высказываний для решения практических задач

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Применение аппарата алгебры высказываний для решения практических задач

План:

10. 1. Основные равносильности алгебры высказываний.

10. 2. Применение основных равносильностей алгебры высказываний для решения содержательных задач.

10.1. Основные равносильности алгебры высказываний

Сложное высказывание будем назвать тождественно истинным или тавтологией, если оно принимает значение истины для всех наборов значений входящих в него простых высказываний.

Два сложных высказывания будем называть равносильными, если их значения совпадают при одних и тех же наборах значений входящих в них простых высказываний.

Доказательство приведенных ниже основных равносильностей алгебры высказываний выполняется при помощи составления таблиц истинности.

1. Закон тождества: ;

2. Закон непротиворечия: ;

3. Закон исключенного третьего: ;

4. Закон двойного отрицания: ;

5. Законы ассоциативности: ;

6. Законы коммутативности: ;

7. Законы дистрибутивности:

8. Законы поглощения:

9. Законы де Моргана:

10. Связь конъюнкции, дизъюнкции, импликации и отрицания: ;

11. :

12. ;

13. ;

14. ;

15. ;

16. Модусы (разновидности схемы утверждений): -утверждающий модус;

17. - отрицающий модус;

18. Отрицающе-утверждающий модус: ;

19. Законы транзитивности:

20. Законы контрапозиции:

21.

22.

23.

24.

25.

26. Законы косвенного доказательства:

27. Законы Клавия:

12 Следующая ⇒

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.