Решение.. Контрольная работа.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Решение.

1. Найдём координаты вектора:

2.Вычислим длину вектора:

3. Определим углы, составляемые вектором с координатными осями:

с осью ОХ :

с осью ОY :

с осью ОZ :

Итак, углы, составляемые вектором с координатными осями, равны

, ,

Контрольная работа.

Вариант 1

1. Даны точки: А(-3; 2; -4) и В(5; -4; 6). Найдите

1) длину отрезка АВ;

2) координаты середины отрезка АВ;

2. Даны точки: А(-2; 5; -6), В(7; -5; 1) и С(3; -7; 4). Найдите

1) координаты векторов и ;

2) модуль вектора ;

3) координаты вектора ;

4) косинус угла между векторами и .

3. Определите, при каком значении переменной х

вектора (х; -4; 3) и (-15; 12; -9) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?

4. Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(2; -4; 5) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Охz). Запишите формулы этого параллельного переноса.

Вариант 2

1. Даны точки: А(3; -2; -3) и В(-5; 4; -9). Найдите

1) длину отрезка АВ;

2) координаты середины отрезка АВ;

2. Даны точки: F(2; -3; 0), G(7; -5; -4) и N(-3; -1; -4). Найдите

1) координаты векторов и ;

2) модуль вектора ;

3) координаты вектора ;

4) косинус угла между векторами и .

3. Определите, при каком значении переменной х

вектора (2; -1; 8) и (-10; х; -40) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?

4.Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(-2; 4; -8) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Оху). Запишите формулы этого параллельного переноса.

⇐ Предыдущая 12