Билет 1. I. Переместительное.. II. Сочетательное.. III. Распределительное.. IV. Свойство 1. V. Свойство 0

Билет 1

Вопрос 1. Числа. Свойства действий над числами.

N – натуральные числа.N={1,2,3,4,5,…} Натуральными числами называются числа, употребляемые при счете предметов. Выполнимы операции: +,*. Не всегда выполнимы: -, : Пример: 5-3=2, 3*12=45,

Z –целые числа.Z={…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…} Целыми числами называются натуральные числа, им противоположные и 0. Выполнимы операции: +,*,-. Не всегда выполнима :. Пример: -3+5=2

Q – рациональные числа. Q={

}, mÎZ, nÎN Рациональными числами называются числа, которые можно представить в виде дроби, у которой числитель – Z, а знаменатель – N. Выполнимы операции: +,-,*,: Примеры:

;

— бесконечная периодическая дробь. Вывод:рациональные числа всегда можно представить в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической дроби.

· R – действительные числа. Действительными числами называются числа рациональные и иррациональные. Иррациональные числа – это бесконечные непериодические десятичные дроби. Примеры: p=3,14159265…; 0,123456789… e»2,718281… ü

Круги Эйлера

Свойства действий над числами.

1. Название

2. Формула.

3. Формулировка.

4. Пример.

I. Переместительное.

a+b=b+a, 5+13=13+5

a∙b=b∙a, 5∙13=13∙5.

II. Сочетательное.

a+b+c=a+(b+c)= (a+b)+c, 5+13+7=5+(13+7)=25;

a∙b∙c=(a∙b)∙c=a∙(b∙c), 13∙2∙5=13∙(2∙5)=130

III. Распределительное.

(a+b)∙c=ac+bc,

(a-b)∙c=ac-bc.

IV. Свойство 1

a∙1=1∙a=a

13∙1=1∙13=13

V. Свойство 0

a+0=0+a=a, 13+0=0+13=13

a∙0=0∙a=0, 13∙0=0∙13=0

12 Следующая ⇒