Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Раздел 5 Численное интегрирование

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2


Раздел 5 Численное интегрирование

23. Методы приближенного вычисления интеграла. Метод прямоугольников

24. Методы приближенного вычисления интеграла. Метод трапеций

25. Методы приближенного вычисления интеграла. Метод Симпсона

26. Методы приближенного вычисления интеграла. Оценка точности численного интегрирования по Рунге

 

Раздел 6 Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

27. Методы решения дифференциальных уравнений. Постановка задачи Коши

28. Методы решения дифференциальных уравнений. Численное решение задачи Коши

29. Методы решения дифференциальных уравнений. Метод Эйлера

30. Методы решения дифференциальных уравнений. Метод Эйлера-Коши

31. Методы решения дифференциальных уравнений. Метод Рунге-Кутта

32. Численное решение дифференциальных уравнений высших порядков

 

Преподаватель                                                                И.А. Кувина


ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ

 

 

1. Вычислить и определить погрешности результата

             
     

 


2. 1) Исследовать уравнение f(x)=0 на отрезке [a; b] на существование и единственность корня, используя аналитический и графический методы.

2) Вычислить три приближения корня методом половинного деления и оценить погрешность последнего приближения.

 


                                          на отрезке [0,5; 1,5].

 

3. Методом простой итерации вычислить корень уравнения с точностью до          .

 

Отрезок, на котором корень существует и единственный, выделить самостоятельно.

     

 

 


4. Дана система линейных уравнений           .

1) Найти решение системы линейных уравнений методом простой итерации с точностью до e = 0,00001.

2) Найти решение системы линейных уравнений методом Зейделя. с точностью до e = 0,00001.

 

 


5. Функции            задана таблицей. Составить по таблице интерполяционный многочлен Лагранжа. Вычислить значение функции в заданной точке x. Оценить погрешность полученного результата.

 


                       , L2(115)

 


 

 

6. 1) Пользуясь первой интерполяционной формулой Ньютона второй степени, найти значение функции f(x) для заданного х. Оценить погрешность полученного результата.

2) Пользуясь второй интерполяционной формулой Ньютона второй степени, найти значение функции f(x) для заданного х. Оценить погрешность полученного результата.

x=1,82

 

1,00 1,05 1,10 1,15
f(x) 0,5652 0,6375 0,7147 0,7973

7. Вычислить интеграл по формуле трапеции; число частичных отрезков n=10.

Оценить абсолютную погрешность по формуле .

     
 

 

 


8. Найти приближенное решение уравнения                  на отрезке [x0, x0+H] при начальном условии и заданном числе n делений исходного отрезка методом Эйлера, Эйлера-Коши.

 


                                на отрезке [0,1] с начальным условием y(0)=1, выбрав шаг

 

h=0,2.

 

 

 

Преподаватель                                                                                             И.А. Кувина


⇐ Предыдущая12
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.