Контакты

Случайная статья

Лабораторная работа №5. I. Теоретическая часть. Диапазон. Правила выполнения арифметических операций в МСС

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Лабораторная работа №5

«Исследование эффективности вычислений c исключение ошибок округления по нескольким модулям»

Целью данной лабораторной работы является исследование эффективности высокоточных параллельных вычислений в модулярной арифметике на примере решений простейших задач.

I. Теоретическая часть

Рассмотрим представление чисел в формате с плавающей точкой

Пусть

, (1)

где

целое число, такое, что ,

─ порядок, такой, что удовлетворяет неравенству

натуральное число, характеризующее максимальную длину мантиссы числа с плавающей точкой,

целое число, определяющее максимальный диапазон представления чисел.

Модулярный формат представления чисел вида (1) имеет вид:

,

где

,

– модули модулярной системы счисления (МСС) (простые числа), такие, что
.

2. Диапазон

Пусть произведение модулей МСС

Т.к. ─ простые числа, большие двух и их произведение является нечетным числом, то число является четным и для представления положительных и отрицательных чисел в МСС используются диапазоны:

─ для положительных чисел,

─ для отрицательных чисел (2)

-(Р-К)

3. Правила выполнения арифметических операций в МСС

Правила выполнения арифметических операций сложения, вычитания и умножения в модулярной системе счисления с числами и результатом ,

где

, ,

,

представлены ниже.

12 Следующая ⇒

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.