![]()
|
|||
Интегрирование по частям ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 3.Интегрирование по частям Не существует формулы, выражающей интеграл от произведения функций через интегралы от сомножителей. Но иногда интеграл от произведения функций можно вычислить по формуле интегрирования по частям:
Метод интегрирования по частям заключается в следующем: 1. Подынтегральную функцию исходного интеграла рассматриваем как произведение функции 2. За дифференциал 3. После этого применяем формулу (*). Применять формулу имеет смысл в том случае, когда интеграл 4. Для получения окончательного результата иногда требуется применить метод последовательно несколько раз.
ПРИМЕР:
Методом интегрирования по частям вычисляются интегралы следующих типов: 1. Интегралы вида
Чтобы вычислить эти интегралы, надо применить метод интегрирования по частям
ПРИМЕР:
2. Интегралы вида Чтобы вычислить эти интегралы, надо применить метод интегрирования по частям дважды, взяв каждый раз за функцию
ПРИМЕР:
Приравняем начало и конец данной записи и из получившегося равенства выразим данный интеграл:
3. Интегралы вида Чтобы вычислить эти интегралы, надо применить метод интегрирования по частям, взяв за функцию функцию
ПРИМЕР:
|
|||
|