Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Задание №2: вычислите площадь заштрихованной фигуры

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒


Задание №2: вычислите площадь заштрихованной фигуры

1).Сначала вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=4-х2, у=0 и х=0,

 х=-2 . (ВНИМАНИЕ! В данном примере двойную подстановку возле первообразной писать в виде вертикальной линии!!!)

S1= кв.ед

2).Второй шаг: вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у= 4 – х, у=0 и х=0, х=4

S2=  кв.ед

3).Затем найти сложением полученных результатов площадь всей фигуры.

S=S1+S2=5 +8=13  кв.ед.

Ответ: 13  кв.ед.

Свойства определенного интеграла.

1. Постоянный множитель можно выносить за знак определенного интеграла:

2. Определенный интеграл от суммы(разности) функций равен сумме(разности) интегралов от этих функций:

3. Если верхний предел равен нижнему, то определенный интеграл равен нулю:

4. При перестановке пределов интегрирования определенный интеграл изменяет знак на противоположный:

5. Пусть точка c принадлежит отрезку [a,b]. Тогда определенный интеграл от функции f(x) на отрезке [a,b] равен сумме интегралов на частичных промежутках [a,c] и [c,b]:

Задание на дом: Учебник . Никольский С.М. Математика 11 кл.п.6.6-6.7.

Учащиеся с 1 по 12 номер( по журналу) выполняют задания с варианта 1. Остальные – задания с варианта 2.

Вариант – 1

1 . Найдите общий вид первообразных для функций

а) у = .; б) .

2 . Вычислите интеграл: а) ; б) .

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у = х2+1, у = 0, х = - 1, х = 2.

Вариант – 2

1 . Найдите общий вид первообразных для функций

а)у= ; б) .

2 . Вычислите интеграл: а) ; б) .

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у = х2 + 2 , у = 0, х = - 1, х = 2.

 

 


⇐ Предыдущая123Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.