Тема. Декартова система координат в пространстве.

Тема. Декартова система координат в пространстве.

Методические рекомендации

Система координат в пространстве.

Три взаимно перпендикулярные прямые x , y , z пересекающиеся в точке О , определяют систему координат в пространстве. ТочкаО называется началом координат, а прямые x , y , z - координатными осями: ось абсцисс, ось ординат и ось аппликат. Начало координат разбивает каждую ось на две полуоси – положительнуюи отрицательную.

Система координат в пространстве

Плоскости, проходящие через две координатные оси называются координатными плоскостями.

Координаты точки в пространстве.

В пространстве каждая точка имеет три координаты ( x , y , z ) Координатой точки называется число, равное по абсолютной величине расстоянию от данной точки до координатной плоскости. Чтобы определить координаты точки в заданной системе координат необходимо найти расстояние от точки до каждой координатной плоскости, которое равно длине отрезка соединяющего точку с её проекцией на эту плоскость. И поскольку каждая координатная плоскость делит пространство на два полупространства , то знак координаты показывает в каком из полупространств расположена точка.

Координата по оси х или абсцисса точки определяет расстояние от точки до плоскости yz.Если точка находится в том же полупространстве, что и положительная полуось х, то абсцисса точки положительная.

Координата по оси у или ордината точки определяет расстояние от точки до плоскости xz .

Координата по оси z или аппликата точки определяет расстояние от точки до плоскости х у.

Координаты точки записывают в скобках рядом с буквенным обозначением точки в следующем порядке: абсцисса–х, ордината– у, аппликата–z,

12 Следующая ⇒