РЕШЕНИЕ.. Практическая работа № 8. Тема: «Приближенное вычисление по формулам прямоугольников, трапеций и формуле Симпсона».. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ. Задание

РЕШЕНИЕ.

Формула трапеции имеет вид
(1)

Соотнесем с нашим примером: , т.е.

, тогда , т.к.отрезок делится на 20 частей ( по условию задания).

Необходимо вычислить все y_n_,придавая переменной х значения от 0 до 2 с шагом 0,1

Подставим полученные данные в формулу (1), получим

Остаточный член квадратурной формулы:

Найдем максимальное значение второй производной функции на интервале [0;2].

Таким образом, I = 0,4339 ± 0.000123

ОТВЕТ: 0,4339 ± 0.000123

У-18

Практическая работа № 8

Тема: «Приближенное вычисление по формулам прямоугольников, трапеций и формуле Симпсона».

Цель работы:

выработать навыки применения формул прямоугольников, трапеций и Симпсона для вычисления определенных интегралов.

Ход работы:

1. Повторите теоретические материал по теме работы.

2. Запишите формулу прямоугольников, трапеций и Симпсона для вычисления определенных интегралов

3. Выполните задание вашего варианта, с указанием используемых правил и формул.

4. Оформите работу и сделайте вывод

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

№ вар

Задание

Вычислить методом прямоугольников, разделив отрезок [0;2] на 20 равных частей.

Вычислить методом трапеций

Δx=0.1

Вычислить методом трапеций

Δx=0.1

Вычислить методом трапеций

Δx=0.25

Вычислить методом прямоугольников, разделив отрезок на 20 равных частей

Вычислить , разделив отрезок [0;8] на 20 равных частей

Вычислить произвольным методом

Δx=0.1

Вычислить произвольным методом

Δx=0.1

Вычислить произвольным методом

Δx=0.1

Вычислить произвольным методом

Δx=0.2

Замечание: ОСТАТАОЧНЫЙ ЧЛЕН МОЖНО НЕ РАСЧИТЫВАТЬ

Контрольные вопросы:

- суть метода левых (правых) прямоугольников

- суть метода трапеций

- суть метода Симпсона

- применение формул численного интегрирования