![]()
|
||||||||
Формула прямоугольниковСтр 1 из 2Следующая ⇒
Цель занятия:рассмотреть правила вычисления интегралов по формулам Симпсона, трапеции, прямоугольников. Пусть требуется найти определенный интеграл Но не в каждом случае отыскание первообразной для подынтегральной функции является достаточно простым, а также не для всякой непрерывной функции существует первообразная, выражающаяся через элементарные функции. В подобных случаях применяют приближенные формулы, которые позволяют вычислить определенный интеграл с любой степенью точности. Наиболее часто используются три формулы приближенного вычисления определенного интеграла – · формула прямоугольников, · формула трапеций и · формулу парабол или формула Симпсона, основанные на геометрическом смысле определенного интеграла: если функция непрерывна и положительна на отрезке, то определенный интеграл представляет собой площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями и (рис. 1). 1. Формула прямоугольников
Или 2. Формула трапеций:
3. Формула Симпсона
ПРИМЕР: Вычислить методом трапеции
|
||||||||
|