Решение 2. Задача 3

Решение 2

1. В отличие от первого решения реакции стержней 1 и 2 заменим их равнодействующей R_C. Тогда расчетная схема примет вид, показанный на рис. 115, а (штриховыми линиями СС₁ и СС₂ показаны положения стержней 1 и 2).

2. Составим два уравнения моментов, приняв за центры моментов точки С и D:

Задача 3

Дано. Размеры: , , , , . Определить реакции опор балки, изображенной на рисунке 5.10, а и находящейся под действием сосредоточенной силы , пары сил с моментом и распределенной нагрузки интенсивности , изменяющейся по закону треугольника и трапеции.

Решение. Переходим от общего вида на рис. 5.10, а к расчетной схеме на рис. 5.10, б. Для этого выделяем в рассмотрение балку и показываем все внешние силы, действующие на нее, и реакции со стороны отброшенных связей.

Распределенную нагрузку разбиваем на три простейшие фигуры: 1 и 3 – прямоугольные треугольники, 2 – прямоугольник. В результате получаем три сосредоточенные силы от каждой из этих простейших фигур:

, , .

Затем определяем точки приложения этих сил.

Известно, что линии действия сил , , проходят через центры тяжести соответствующих фигур, таким образом, из геометрии сила проходит на расстоянии от точки , сила – на расстоянии от точки и сила – на расстоянии от точки . Теперь расставим реакции со стороны отброшенных связей. В точке показана шарнирно-подвижная опора, которая препятствует перемещению балки по направлению, перпендикулярному к .

Следовательно, реакция направляется перпендикулярно к . В точке стоит шарнирно-неподвижная опора. Для такого типа опоры известно только то, что реакция будет проходить через точку , но как она будет направлена неизвестно. В этом случае приходится показывать эту реакцию в виде двух взаимоперпендикулярных составляющих и . В результате на рис. 5.10, б получаем расчетную схему, для которой составляем условия равновесия по одной из форм, рассмотренных ранее:

, ,

Ответ: , , . Реакция получена со знаком минус. Это свидетельствует о том, что она направлена в противоположную сторону.

⇐ Предыдущая 12