Практическое занятие Плоская система сил

Практическое занятие Плоская система сил

Задача 1

Прямолинейный стержень АВ должен находиться в равновесии в положении, показанном на рис. а (угол α=60°). При этом в точках A и B на стержень действуют вертикальные силы Р_A и P_B образующие пару (Р_A, P_B). Какие две равные силы нужно приложить к стержню в точках С и D, направив их перпендикулярно к стержню, чтобы обеспечить равновесие?

AB = 3 м, CD=1 м, РA = РB = 100 н.

Решение задачи на равновесие сил

1. Пару сил можно уравновесить только парой сил. Поэтому в точках С и D к стержню необходимо приложить две равные силы так, чтобы они образовали пару сил с моментом, равным моменту пары (Р_A, P_B), но имеющим противоположный знак.

Так как пара (Р_A, P_B) поворачивает стержень по ходу часовой стрелки, искомые силы должны поворачивать его против хода часовой стрелки (рис. б).

2. Применяем условие равновесия:
M_AB + M_CD = 0.
Или, подставив значения моментов,
-P_A * AE + P_C * CD = 0,
где
AE = AB cos α.

Отсюда
P_C = P_A * AE / CD = 100*3*cos 60° / 1 = 150 н.

Следовательно, в точках С и D необходимо приложить силы Р_C и P_D по 150 н каждая, как показано на рис. б.

Задача 2

Балка АВ, нагруженная как показано на рис. 114, а, удерживается в равновесии стержнями 1, 2 и 3, имеющими по концам шарнирные крепления. Определить реакции стержней. Р=80 кн; М=50 кн*м; q=20 кн/м; α=30° и β=40°.

Решение 1

Таким образом, стержни 1 и 2 растянуты и их реакции N₁=91,6 кн, N₂=71,3 кн, стержень 3 сжат, его реакция N₃=66 кн.

12 Следующая ⇒