Числовые неравенства. Свойство неравенств №1. Свойство неравенств №2. Свойство неравенств №3

Числовые неравенства

Данный урок посвящён теме «Свойства числовых неравенств». В ходе этого занятия вы вспомните определение неравенства. Сможете получить представление об основных свойствах числовых неравенств, которые впоследствии пригодятся для решения задач.

Что такое числовое неравенство.

Вспомним, что означают неравенства: и :

означает, что и означает, что

Вывод: число считается большим числа b, если разность является положительным числом. Число считается меньше числа b, если разность является отрицательным числом.

Геометрическая интерпретация.

Если точка с координатой находится правее, чем точка с координатой b, значит число . И наоборот. Не всегда очевидна алгебраическая запись, поэтому геометрическая интерпретация часто помогает. С положительными числами это очевидно, а с отрицательными лучше пользоваться расположением этих чисел на числовой оси.

Свойства числовых неравенств.

Свойство неравенств №1

Если , то

Свойство неравенств №2

Если и с – любое число, то .

Свойство неравенств №3

Если и c – положительное число, то . И если и c – отрицательное число, то .

Пример: , умножим обе части неравенства на 2 и получим , но если обе части неравенства умножить на -2, то знак неравенства поменяется на противоположный: .

12 3 Следующая ⇒