Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Закрепление.

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3


3. Закрепление.

Дано: сфера, т О - центр, R - радиус т.А и В ? . а) R= 50 см, АВ= 40 см б) R=15 мм, АВ=18 мм.

Найти: ОМ.

Решение. а) ОА=ОВ= R=50 см. Следовательно треугольник АОВ - равнобедренный —> ОМ - высота (по свойству медианы в равнобедренном треугольнике). Рассмотрим треугольник АОМ (LО=900). По теореме Пифагора

ОМ= v АО2 – АМ2 = v 2500-400 = v 2100 =10 v21 (см).

Самостоятельно б) ОМ= v 225-81 = v 144= 12 (мм) Ответ: 10 v21 см; 12 мм.

Уравнение сферы.

Пусть задана прямоугольная система координат Охуz и дана некоторая поверхность. Уравнение с тремя переменными х, у, z, называется уравнением поверхности, если этому уравнению удовлетворяют координаты любой точки F и не удовлетворяют координаты никакой точки, не лежащей на этой поверхности.

Дано: прямоугольная система координат Охуz сфера , h – радиус точка С (х0, у0, z0) - центр сферы.

Написать уравнение сферы.

Решение: Возьмем произвольную т М (x;y;z). Расстояние от М до С, МС= v (x-x0)2 +(y-y0)2+ (z-z0)2 если точка М ? , то МС= R или МС2 = R2, т.е. координаты т. М удовлетворяют уравнению

(x-x0)2 +(y-y0)2+ (z-z0)2 =R2

Если М ? , то МС2 = R2 и координаты (т. М) не удовлетворяют уравнению. Следовательно, в прямолинейной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С(х0, у0, z0) имеет вид

(x-x0)2 +(y-y0)2+ (z-z0)2 =R2

5. Закрепление по теме:

№ 1. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром в центре А, если а) А(2;-4; 7), R=3.

Ответ (x-2)2 +(y+4)2+ (z-7)2 =92 .

Б) А(0;0;0) R= v 2. Ответ: x2 +y2+ z2 =2.

№ 2. а) Дано: сфера , т. А - центр, N= ?, А(-2; 2; 0), N(5; 0; -1)

Найти: уравнение сферы.

Решение:(x-x0)2 +(y-y0)2+ (z-z0)2 = R2

(5-2)2+(0-2)2+ (-1-0)2 = R2.

49+4+1= R2.

54= R2.

(x+2)2 +(y-2)2+ z2 =54.

Учитель: Ребята, как записывается уравнение сферы, если ее центр лежит в т (х0, 0, 0), а радиус равен R.

(x-x0)2 +(y-y0)2+ (z-z0)2 =R2 - уравнение сферы.

(x-x0)2 +y2+ z2 =R2.

x2- 2xx0+x02+y2 +z2= R2.

x2- 2xx0 +y2 +z2= R2-x02- уравнение сферы.

 

Ответы можете присылать мне в личных сообщениях в вК или на электронную почту IngaGM@rambler.ru,

Подписывайте номер группы и свою фамилию и имя

 


⇐ Предыдущая123
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.