КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «ВЕКТОРЫ»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «ВЕКТОРЫ»

Вариант 3.

1.Найдите сумму векторов:

а) б) (сумма векторов В₁ С + ВВ₁ + АВ + В₁ А)

в)

2.Дано: (-3;0;5), (5;-2;0).

Вычислите:

а) б) в) г) д) е) длину вектора .

3.Вычислите угол между векторами АВ и CD, если А(√3;1;0), В(0;0;2√2), С(0;2;0), D(√3;1;2√2).

4.Найдите координаты и длину вектора , если А(2;-3;1) и В(-2;1;-2).

5.Даны векторы (1;- 2;0), (3;-6;0) и (0;-3;4). Найдите координаты вектора .

6.Запишите формулы, выражающие координаты середины отрезка через координаты его концов.

7.Запишите определение скалярного произведения векторов.

8.Записать формулу для вычисления длины вектора по его координатам.

9.Записать формулу косинуса угла между ненулевыми векторами.