Нұсқаулық. ш сымды желінің электростатикалық өрісін есептеу бойынша нұсқаулық.

3.2 Нұсқаулық

3.2.1 Үш сымды желінің электростатикалық өрісін есептеу бойынша нұсқаулық.

Есептеу айналы кескіндер әдісімен жүзеге асырылады. H >> r және d >> r екенін ескере отырып, біз электр осьтерінің өткізгіштердің геометриялық осіне қатысты жылжуын елемей, өткізгіштердің осінде орналасқан сызықты зарядтарды қарастырамыз. Нақты зарядталған осьтердің –1, –τ2 және –2 жалған зарядталған осьтерін айнадағы суреттердің орындарына орналастыра отырып, алты зарядталған осьтерден тұратын есептеу сызбасын аламыз:

3.4сурет

Айта кету керек, бұл схема есептеулерді тек үш фазалы электр желісінің сымдары ауада орналасқан интерфейске қатысты, тек жартысы үшін ғана жарамды.

Өткізгіштің сызықтық зарядының тығыздығы Максвеллдің бірінші тобының формуласы бойынша есептеледі:

Егер екі сызықты кернеу орнатылса, мысалы, U₁₂ және U₂₃, онда біз екі теңдеулер жүйесін құра аламыз:

Үшінші теңдеу шарттан алынады:ретье

Потенциалды коэффициенттер ауаның ε = 1 геометриялық өлшемдерімен және ортаның диэлектрлік тұрақтыларымен анықталады:

Потенциалды коэффициенттерді есептеу үшін жоғарыдағы өрнектерден байқағанымыздай өзара коэффициенттер бір-біріне тең:

Сымдар арасындағы қашықтық, сондай-ақ сымдар арасындағы қашықтық және электр осьтерінің суреттері, мысалы, бірінші және екінші сымдар:

Сызықтық зарядтарды есептеу , Максвелл формулаларының бірінші тобынан өткізгіштер потенциалын табыңыз.

Жартылай сыйымдылықтарды есептеу үшін алдымен Максвелл формулаларының екінші тобы деп аталатын теңдеулер жүйесінің коэффициенттері болып табылатын β_ik сыйымдылық коэффициенттерін табу керек.

β_ik-тің сыйымдылық коэффициенттері потенциалдар коэффициенттерімен өрнектеледі:

Жоғарыдағы өрнектерден β₁₂ = β₂₁ және β₁₃ = β₃₁ болатындығын көруге болады. Сол сияқты, β₂₃ = β₃₂ екенін көрсетіп, β₂₂ және β₃₃ үшін есептеу формулаларын жазамыз:

Жартылай сыйымдылық - бұл Максвелл формулаларының үшінші тобы деп аталатын теңдеулер жүйесінің коэффициенттері:

Жартылай сыйымдылық C_ik β_ik сыйымдылық коэффициенттерімен өрнектеледі:

Жартылай сыйымдылықты келесі сұлбада сымдар арасында және әр сым мен жер арасында қосылған конденсатор түрінде ұсынуға болады:

3.5сурет

Жұмыс қабілеттілігін есептеу үшін берілген нүктелерге қатысты эквивалентті сыйымдылықты табу керек. Мысалы, жерге қатысты бірінші сымның жұмыс қабілеттілігін табу үшін C₁₂, C₂₃, C₁₃ сыйымдылықтарының үшбұрышын эквивалентті жұлдызбен алмастырған жөн, содан кейін бірінші сым мен жерге қатысты тізбекті бүктеген жөн:

3.6сурет

Үшбұрышты сәйкес формулалардың көмегімен жұлдызға айналдырамыз:

Әрі қарай C₂ және C₂₂қатарға қосылады, сондықтан C₂_э

C₃ және C₃₃ тізбектелген, сондықтан C₃_э:

C₂_эжәнеC₃_э параллель жалғанған

C_23ЭжәнеC₁ тізбектей жалғанған

Ақыр соңында, C₁₁ параллельді I және одан кейін қосылды _.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 Следующая ⇒