Контакты

Случайная статья

Тригонометрические уравнения, разложение на множители

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Тригонометрические уравнения, разложение на множители

1.а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение.

а) Преобразуем уравнение:

б) Отберем корни на промежутке с помощью тригонометрической окружности. Получаем и

Ответ: а) б)

2.а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение.

а) Запишем уравнение в виде

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Получим числа:

Ответ: а) б)

3.а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение.

а) Используем формулу синуса двойного угла, выносим за скобки:

б) Изображая корни на единичной окружности, находим, что отрезку принадлежат корни и

Ответ:а) б)

4.а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

Решение.

а) Перенесём все члены в левую часть, преобразуем и разложим левую часть на множители:

1 случай. Если то

2 случай. Если то При решений нет. Разделим обе части уравнения на Получаем

Тогда

б) Отрезку принадлежат корни и

Ответ: а) б) и

5.Дано уравнение

а) Решите уравнение;

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку

12 Следующая ⇒

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.