РАССТОЯНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ

Понятие	Определение	Свойства	Признаки	Теоремы существования
Перпендику-лярность прямой и плоскости	Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.	1. Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны. 2. Если плоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.	1. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в данной плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости (основной признак). 2. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна этой плоскости. 3. Прямая, лежащая в одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей и перпендикулярная их общей прямой, перпендикулярна другой плоскости. 4. Если две пересекающиеся плоскости перпендикулярны третьей плоскости, то их общая прямая перпендикулярна этой плоскости.	1. Через любую точку пространства проходит плоскость, перпендикулярная к данной прямой, и притом только одна. 2. Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна.
Перпендику-лярность плоскостей	Плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°.	1. Прямая, лежащая в одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей и перпендикулярная их общей прямой, перпендикулярна другой плоскости. 2. Если две пересекающиеся плоскости перпендикулярны третьей плоскости, то их общая прямая перпендикулярна этой плоскости.	1. Если плоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

РАССТОЯНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ

1. Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.

2. Расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.

3. Расстоянием между параллельными прямыми называется длина перпендикуляра, опущенного из любой точки одной прямой на другую прямую.

4. Расстоянием между параллельными плоскостями называется длина перпендикуляра, опущенного из любой точки одной плоскости на другую плоскость.

5. Расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью называется длина перпендикуляра, опущенного из любой точки прямой на плоскость.

6. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние от одной прямой до плоскости, проходящей через другую прямую, параллельно первой.

12 Следующая ⇒