Алиев. Вариант 3. Асламурзаев. Вариант 4

Алиев

Вариант 3

1. На множестве заданы предикаты: A(x): “x – чётное число”; B(х): “x не делится на 5”, С(х): “х кратно 6”. Найти множество истинности предиката .

2. Изобразить на координатной плоскости область истинности предиката .

3. Записать решение неравенства в виде последовательности равносильных предикатов.

4. Доказать равносильность предикатов методом конкретизации.

5. Найти отрицание формулы и привести её к предварённой нормальной форме.

6. Доказать общезначимость формулы .

7. Суждение “Между двумя различными точками на прямой лежит, по меньшей мере, одна, с ними не совпадающая” записать в виде формулы логики предикатов. Построить отрицание этого суждения в виде формулы, не содержащей внешних знаков отрицания. Перевести на естественный язык.

Асламурзаев

Вариант 4

1. Предметные переменные в предикатах принадлежат R. Указав области истинности предикатов, установить, являются ли они равносильными или один из них является следствием другого: и .

2. Изобразить на координатной плоскости область истинности предиката .

3. Записать решение уравнения в виде последовательности равносильных предикатов.

4. Доказать равносильность предикатов "xA(x) & B º"x(A(x) & B) методом конкретизации.

5. Найти отрицание формулы и привести её к предварённой нормальной форме.

6. Является ли формула тавтологией?

7. Даны предикаты: Р(x): "x – простое число"; О(x): "x – нечётное число"; D(x, y): “х делит у” или “у делится на х”. Перевести на естественный язык символическую запись на языке логики предикатов C = , учитывая, что переменные х и у пробегают множество натуральных чисел. Построить отрицание этого суждения в виде формулы, не содержащей внешних знаков отрицания. Перевести на естественный язык.

Берёзов

Вариант 5

1.На множестве заданы предикаты: B(х): “x не делится на 5”; C(x): “x кратно 3”; D(x): “x – число простое”. Найти множество истинности предиката .

2. Изобразить на координатной плоскости область истинности предиката .

3. Записать решение неравенства в виде последовательности равносильных предикатов.

4. Доказать равносильность предикатов $xA(x) Ú B º$x(A(x) Ú B) методом конкретизации.

5. Найти отрицание формулы и привести её к предварённой нормальной форме.

6.Доказать, что формула , общезначима.

7. Суждение “Не всякое действительное число является рациональным” записать в виде формулы логики предикатов. Построить отрицание этого суждения в виде формулы, не содержащей внешних знаков отрицания. Перевести на естественный язык.

Бетрозов

Вариант 6

1. На множестве заданы два предиката и . Составить область истинности предиката .

2. Изобразить на координатной плоскости область истинности предиката .

3. Записать решение уравнения в виде последовательности равносильных предикатов.

4. Доказать, что $x (A(y) ® Q(x)) A(y) ® "x Q(x) методом конкретизации.

5. Найти отрицание формулы и записать её в предварённой нормальной форме.

6. Доказать, что формула является тавтологией.

7. Записать на языке логики предикатов определение возрастающей функции. Построить отрицание этого суждения в виде формулы, не содержащей внешних знаков отрицания. Перевести на естественный язык.

Горбатых

Вариант 7

1. На множестве заданы предикаты: B(х): “x делится на 8”; D(x): “x – число простое”. Найти множество истинности предиката .

2.Изобразить на координатной плоскости область истинности предиката .

3. Записать решение неравенства в виде последовательности равносильных предикатов.

4. Доказать равносильность методом конкретизации.

5. Найти отрицание формулы и записать её в предварённой нормальной форме.

6. Выполнима ли формула ?

7. Суждение “Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая” записать в виде формулы логики предикатов. Построить отрицание этого суждения в виде формулы, не содержащей внешних знаков отрицания. Перевести на естественный язык.

Гучмазов

Вариант 8

1. На множестве заданы предикаты: B(х): “x делится на 5”; C(x): “x не кратно 3”; D(x): “x – число простое”. Найти множество истинности предиката .

2. Изобразить на координатной плоскости область истинности предиката .

3. Записать решение уравнения в виде последовательности равносильных предикатов.

4. Доказать равносильность предикатов "x (A(x) ® B º $xA(x) ® B методом конкретизации.

5. Найти отрицание формулы и записать её в предварённой нормальной форме.

6. Проверить общезначимость формулы .

7. Данное суждение “Если произведение нескольких натуральных чисел делится на простое число, то на него делится по меньшей мере один из сомножителей” записать в виде формулы логики предикатов. Построить отрицание данного суждения в виде формулы, не содержащей внешних знаков отрицания. Перевести на естественный язык.

Джусоев

Вариант 9

1. На множестве заданы предикаты: A(x): “x – чётное число”; B(х): “x не делится на 4”; D(x): “x – число составное”. Найти множество истинности предиката .

2.Изобразить на координатной плоскости область истинности предиката .

3. Записать решение неравенства в виде последовательности равносильных предикатов.

4. Доказать равносильность методом конкретизации.

5. Найти отрицание формулы и записать её в предварённой нормальной форме.

6. Выполнима ли формула ?

7. Записать на языке логики предикатов определение периодической функции. Построить отрицание этого суждения в виде формулы, не содержащей внешних знаков отрицания. Перевести на естественный язык.

Кайтуков

Вариант 10

1. Предметные переменные в предикатах принадлежат R. Указав области истинности предикатов установить, являются ли они равносильными или один из них является следствием другого: .

2. Изобразить на координатной плоскости область истинности предиката .

3. Записать решение уравнения в виде последовательности равносильных предикатов.

4. Доказать равносильность предикатов $x (B ®A(x) º B ® $x A(x) методом конкретизации.

5. Найти отрицание формулы и записать её в предварённой нормальной форме.

6. Доказать общезначимость формулы

7. Даны предикаты: О(x): "x – чётное число"; D(x, y): “х делит у” или “у делится на х”. Перевести на естественный язык символическую запись C = , учитывая, что переменные х и у пробегают множество натуральных чисел. Построить отрицание этого суждения в виде формулы, не содержащей внешних знаков отрицания. Перевести на естественный язык.

Калухов

Вариант 11

1.На множестве заданы предикаты: B(х): “x не делится на 7”; C(x): “x кратно 3”. Найти множество истинности предиката .

2. Изобразить на координатной плоскости область истинности предиката .

3. Записать решение неравенства в виде последовательности равносильных предикатов.

4. Доказать, что º методом конкретизации.

5. Найти отрицание формулы и записать её в предварённой нормальной форме.

6. Доказать общезначимость формулы .

7. Записать на языке логики предикатов определение монотонной функции. Построить отрицание этого суждения в виде формулы, не содержащей внешних знаков отрицания. Перевести на естественный язык.

Карасаев

Вариант 12

1. Найти область истинности предиката если его область определения N.

2. Изобразить на координатной плоскости область истинности предиката .

3. Записать решение уравнения в виде последовательности равносильных предикатов.

4. Доказать равносильность "xA(x) & "xB(x) º "x(A(x) & B(x)) методом конкретизации.

5. Найти отрицание формулы и записать её в предварённой нормальной форме.

6. Доказать, что формула является тавтологией.

7. Данное суждение “Через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость” записать в виде формулы логики предикатов. Построить отрицание данного суждения в виде формулы, не содержащей внешних знаков отрицания. Перевести на естественный язык.

Макиев

Вариант 13

1. На множестве заданы предикаты: A(x): “x – чётное число”; C(x): “x кратно 8”; D(x): “x – число простое”. Найти множество истинности предиката .

2. Изобразить на координатной плоскости область истинности предиката .

3. Записать решение неравенства в виде последовательности равносильных предикатов.

4. Доказать равносильность методом конкретизации.

5. Найти отрицание формулы и записать её в предварённой нормальной форме.

6.Является формула тавтологией?

7. Даны предикаты: Е(x): "x – чётное число"; D(x, y): “х делит у” или “у делится на х”. Перевести на естественный язык символическую запись C = , учитывая, что переменные х и у пробегают множество натуральных чисел. Построить отрицание этого суждения в виде формулы, не содержащей внешних знаков отрицания. Перевести на естественный язык.

Тамаев

Вариант 14

1. На множестве заданы два предиката и . Составить область истинности предиката . Равносильны ли предикаты Р(х) и Q(х) на множестве ?

2. Изобразить на координатной плоскости область истинности предиката .

3. Записать решение уравнения в виде последовательности равносильных предикатов.

4. Доказать равносильность методом конкретизации.

5. Найти отрицание формулы и записать её в предварённой нормальной форме.

6. Является ли формула выполнимой?

7. Суждение “Ни одно четное число, большее 2, не является простым” записать в виде формулы логики предикатов. Построить отрицание данного суждения в виде формулы, не содержащей внешних знаков отрицания. Перевести на естественный язык.

Тандуев

Вариант 215

1.На множестве заданы предикаты: B(х): “x делится на 2”; C(x): “x кратно 3”. Найти множество истинности предиката .

2. Изобразить на координатной плоскости область истинности предиката .

3. Записать решение неравенства в виде последовательности равносильных предикатов.

4. Доказать равносильность $xA(x) Ú $xB(x) º $x(A(x) Ú B(x)) методом конкретизации.

5. Найти отрицание формулы и записать в предварённой форме.

6. Доказать, что формула является тавтологией.

7. Записать на языке логики предикатов определение чётной функции. Построить отрицание этого суждения в виде формулы, не содержащей внешних знаков отрицания. Перевести на естественный язык.

Хестанов

Вариант 16

2. Изобразить на координатной плоскости область истинности предиката .

3. Записать решение уравнения в виде последовательности равносильных предикатов.

4. Доказать равносильность методом конкретизации.

5. Найти отрицание формулы и записать её в предварённой нормальной форме.

6. Проверить, является ли выполнимой формула

Хугаев

Вариант 17

1. На множестве заданы предикаты: A(x): “x – чётное число”; C(x): “x кратно 7”; D(x): “x – число простое”. Найти множество истинности предиката .

2. Изобразить на координатной плоскости область истинности предиката .

3. Записать решение неравенства в виде последовательности равносильных предикатов.

4. Доказать, что º методом конкретизации.

5. Найти отрицание формулы и привести её к предварённой нормальной форме.

6. Доказать, что формула является тавтологией.

7. Суждение “Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным” записать в виде формулы логики предикатов. Построить отрицание этого суждения в виде формулы, не содержащей внешних знаков отрицания. Перевести на естественный язык.

Щур

Вариант 18

1. Найти область истинности предиката , если его область определения R´R.

2. Изобразить на координатной плоскости область истинности предиката .

3. Записать решение уравнения в виде последовательности равносильных предикатов.

4. Доказать равносильность методом конкретизации.

5. Найти отрицание формулы и записать её в предварённой нормальной форме.

6. Доказать, что формула является тавтологией.

7. Даны предикаты: А(x): "x – чётное число". Перевести на естественный язык символическую запись на языке логики предикатов C = , учитывая, что переменные х и у пробегают множество натуральных чисел. Построить отрицание этого суждения в виде формулы, не содержащей внешних знаков отрицания. Перевести на естественный язык.

⇐ Предыдущая 12