Часть I. Анализ импульсных сигналов. Вариант 57. Заданный сигнал, его аналитическое выражение и график. Энергия сигнала. АКФ импульсного сигнала. Энергетический спектр импульсного сигнала

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Часть I

Анализ импульсных сигналов

Вариант 57

1) Заданный сигнал, его аналитическое выражение и график

Амплитуда сигнала A=5 [B], Временной параметр φ=0.5 [мс].
Аналитическое выражение сигнала:

График сигнала:

2) Энергия сигнала

Аналитическое выражение энергии сигнала, и её значение при заданных параметрах:

3) Спектральная плотность импульсного сигнала

Возьмём условный сигнал x(t), где

Зададим дополнительные переменные

Найдём спектр сигнала x(t)

По свойству дуальности, если X(f) является спектром сигнала x(t), то равносильно утверждение, что x(f) является спектром X(t).

Отсюда следует, что

, где

Получим аналитическое выражение спектра сигнала s(t), а также графики данного спектра в действительной и мнимой части, графики модуля и агумента спектра

т.к. сигнал чётный, у спектра только действительная часть

4) АКФ импульсного сигнала

По формуле найдём АКФ импульсного сигнала Rs(τ) и построим его график

Найдём энергию через АКФ:

Es = Rs(0) = 39.253 В²*мс

Энергия совпадает с найденной во втором пункте

5) Энергетический спектр импульсного сигнала

По известному спектру сигнала найдём энергетический спектр Ws(f), построим его график и расчитаем энергию сигнала.

Энергия по энергетическому спектру:

Энергия совпадает с предыдущими

12 Следующая ⇒