Главная Контакты Случайная статья Автоматизация Антропология Археология Архитектура Биология Ботаника Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Деревообработка Журналистика Зоология Изобретательство Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Косметика Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Материаловедение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыка Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Полиграфия Политология Право Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Электротехника Энергетика
	Метод геометрических множеств. Геометрические множества некоторых геометрических элементов Стр 1 из 2Следующая ⇒ Метод геометрических множеств Геометрическим множеством (ГМ) называется множество геометрических элементов (ГЭ), обладающих каким-либо общим геометрическим свойством. 5.1. Геометрические множества Геометрические множества некоторых геометрических элементов
ГМ точек	ГМ прямых	ГМ плоскостей
1. Удаленных от заданной точки О на расстояние l
Сфера радиусом l с центром в точке О.	Совокупность прямых, касательных к сфере радиусом l с центром в точке О.	Совокупность плоскостей, касательных к сфере радиусом l с центром в точке О.
2. Удаленных от данной прямой m на расстояние l
Цилиндрическая поверхность радиусом l и осью m.	Совокупность прямых, касательных к поверхности цилиндра радиусом l и осью m, а также все образующие этой цилиндрической поверхности.	Совокупность плоскостей, касательных к поверхности цилиндра радиусом l и осью m.
3. Удаленных от данной плоскости σ на расстояние l
Две плоскости τ1 и τ2//σ, расположенные по разные стороны от неё на расстоянии l
4. Равноудаленных от точек А и В
Все точки плоскости σ⊥АВ, проходящей через середину отрезка АВ.	Совокупность прямых, касательных к поверхностям сфер равного диаметра с центрами в точке А и В.	Совокупность плоскостей, касательных к поверхностям сфер равного диаметра с центрами в точке А и В.
5. Равноудаленных от двух параллельных прямых
Плоскость, проходящая через середину отрезка (расстояния между данными прямыми) и перпендикулярная ему.	Совокупность прямых, лежащих в плоскости, проходящей через сере-дину отрезка (расстояния между данными прямыми) и перпендикулярной ему.	Плоскость, проходящая через середину отрезка (расстояния между данными прямыми) и перпендикулярная ему, а также две плоскости, касательные к двум цилиндрическим поверхностям с осями – данными прямыми и равного диаметра.

5.2. Алгоритм решения задач методом геометрических множеств

1. Условие задачи разбиваем на ряд простейших условий, каждому из которых должно отвечать определенное свойство искомого элемента (или элементов).
2. Для каждого простейшего условия определяем удовлетворяющее ему геометрическое множество элементов.
3. Находим общее решение задачи как некое геометрическое множество элементов, удовлетворяющих одновременно всем простейшим условиям. Оно представляет собой пересечение выбранных элементарных геометрических множеств.
4. Проводим анализ возможных решений, цель которого выявить когда, сколько и каких решений может быть в данной задаче в зависимости от взаимного положения заданных геометрических элементов, а, следовательно, связанных с ним геометрических множеств.