Использование c2-критерия для сравнения трех и более групп

Вывод

С вероятностью 95% при применении вакцины А заболеваемость ниже на 11…70%, чем при применении вакцины В.

В файле-шаблоне предусмотрены оба варианта.

ПРИМЕЧАНИЕ: если левая граница доверительного интервала отрицательное число, то делают вывод о том, что группы статистически достоверно не отличаются.

Шаблон расчета приведен на листе «доверит. Интервал»

Использование c2-критерия для сравнения трех и более групп

Задача:изучается влияние нового препарата на усиление окраски бутонов у роз трех сортов А, В, и С. В каждой из групп было различное количество растений. При этом фиксировалось, обнаружено ли усиление окраски или не обнаружено. Необходимо сделать вывод о том, действительно ли разработанный препарат способен усиливать окраску бутонов.

Исходные данные сведены в таблицу

Сорт роз	Окраска усилилась	Окраска не усилилась	Всего растений
Сорт А
Сорт В
Сорт С
Всего растений:

Решение

Вычисляем общую долю растений всех сортов, у которых препарат повлиял на окраску:

Составляем таблицу ожидаемых частот в предположении, что у каждого сорта должно быть по 42% растений, у которых окраска усиливается под действием препарата:

Для сорта А

Окраска должна усилиться

Окраска должна не усилиться

Для сорта В

Окраска должна усилиться

Окраска должна не усилиться

Для сорта С

Окраска должна усилиться

Окраска должна не усилиться

Результаты сведены в таблицу ожидаемых частот, которую еще называют таблицей сопряженности:

Таблица ожидаемых частот (таблица сопряженности)

Сорт роз	Окраска усилилась	Окраска не усилилась	Всего растений
Сорт А	22,58	31,42
Сорт В	9,62	13,38
Сорт С	36,80	51,20
Всего растений:

Проверим, можно ли применить критерий хи-квадрат: для этого каждое из значений ожидаемых частот в таблице сопряженности (они выделены желтым цветом), должно быть больше, чем 5. Условие выполняется. Выборки считаются достаточного объема.

Пример расчета приведен на листе «хи-квадрат».

Примем гипотезу о том, что фактор (препарат) НЕ влияет на изучаемый признак (окраску бутонов).

Вызываем мастера формул

Выбираем категорию Статистические, функцию ХИ2ТЕСТ

В поле «Фактический интервал» выделяем желтые ячейки, или исходные данные (строка и столбец «Всего растений» в расчет не идут).

В поле «Ожидаемый интервал» выделяем зеленые ячейки, или данные из таблицы сопряженности (строка и столбец «Всего растений» в расчет не идут).

Получаем вероятность того, что фактор НЕ влияет, равную

Р=0,00812.

Полученная вероятность Р=0,00812 намного меньше уровня значимости a=5% (или 0,05), даже уровня значимости a=1% (или 0,01).

Вывод: гипотезу о том, что фактор НЕ влияет, отклоняем на уровне значимости как 5%, так и 1%.

Решение задач с помощью данного критерия возможно для таблиц сопряженности не только 3 строки – 2 столбца, но и большей размерности. Требуется только построить таблицу сопряженности.

⇐ Предыдущая 12