Контакты

Случайная статья

Пример 6. Найти изображение функции .

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Пример 6. Найти изображение функции .

Решение. Так как, то . Тогда

.◄

4.Теорема об интегрировании оригинала.Если , то .

Пример 7.Найти оригинал, отвечающий изображению

.

Решение. Для получения оригинала сначала поделим числитель дроби почленно на знаменатель и получим сумму трех дробей:

.

Изображению отвечает оригинал . Дробь можно представить в виде

.

Применяя теорему об интегрировании оригинала, находим

.

Аналогично, получим

;

= .

Используя свойство линейности изображения, найдем

.◄

5.Теорема о дифференцировании оригинала.Если , , – оригиналы и , то

,

.

Пример 8.Найти оригинал для .

Решение. Имеем . По теореме о дифференцировании изображения, получим

.

Применяя теорему о дифференцировании оригинала, найдем

◄

Упражнения.

Найти свертку следующих функций:

1. , . .2. .

3. , . 4. .

С помощью теоремы о свертке найти оригиналы для заданных изображений:

5. . 6 . 7. .

8. . 9. .

Решить интегральные уравнения:

10 . . 11. .

12. . 13. .

14. .

Найти изображения следующих функций:

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

9. . 10. .

Найти оригинал по данному изображению:

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

9. .

⇐ Предыдущая 12

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.