Определители 4-го порядка. Методы их вычисления

Определители 4-го порядка. Методы их вычисления

Определение.Выражение

называется определителем 4-го порядка. Этот определитель можно записать в виде: , (1.6)

где – это минор элемента, стоящего на пересечении i-ой строки, j-гостолбца, – его алгебраическое дополнение.

Формулу (1.6) можно записать короче с помощью значка суммирования S: , где (1.7)

Формула (1.7) называется разложением определителя по i-й строке. Можно записать и разложение определителя по j-му столбцу:

(1.8)

Задание:

Пример 1.Вычислить определитель

Пример 2.Вычислить определитель

приведением к треугольному виду.

Пример 3. Найти матрицу, обратную для матрицы