Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Практическая работа №22. Тема: «Координаты и векторы в пространстве». Краткая теоретическая справка.. Координаты вектора. Длина отрезка (расстояние между двумя точками)

Стр 1 из 2Следующая ⇒


Практическая работа №22

Тема: «Координаты и векторы в пространстве»

Цели: рассмотреть связь между координатами точки и координатами вектора в пространстве, формировать, отработать и закрепить умения и навыки решения простейших задач в координатах: разложение вектора по его координатам, сумма и разность векторов, умножение вектора на число, нахождение координат вектора по координатам точек, длины вектора, расстояния между двумя точками.

Краткая теоретическая справка.

Любой вектор трехмерного пространства можно единственным способом разложить по ортонормированному базису )
, где (x;y;z) – координаты вектора .

Пример 1.

Координаты вектора

Если даны две точки пространства и , то вектор имеет следующие координаты:

То есть, из координат конца вектора нужно вычесть соответствующие координаты начала вектора.

Пример 2. Даны две точки плоскости и . Найти координаты вектора

Решение: по соответствующей формуле:

Длина отрезка (расстояние между двумя точками)

Если даны две точки пространства и , то длину отрезка можно вычислить по формуле

Примечание:Формулы останутся корректными, если переставить местами соответствующие координаты: и , но более стандартен первый вариант

Пример 3. Даны точки и . Найти длину отрезка .

Решение:

 


12Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.